军队文职招聘考试大纲：理工学类(13)

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　　第三章 多维随机变量及其分布

　　主要测查应试者对多维随机变量及其分布、二维离散型随机变量及其分布律、边缘分布律、条件分布律、二维连续型随机变量及其概率密度、边缘概率密度、条件概率密度、相互独立的随机变量、常用二维随机变量的分布、两个随机变量的函数的分布的掌握程度。

　　要求应试者理解多维随机变量、多维随机变量的分布等概念，掌握多维随机变量的分布的性质、二维离散型随机变量及其分布律、边缘分布律和条件分布律、二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度、二维均匀分布、二维正态分布的概率密度、二维随机变量相关的事件的概率、随机变量的独立性、两个随机变量的函数的分布、多个相互独立随机变量简单函数的分布等基本理论与基本方法。

　　本章内容主要包括多维随机变量、二维离散型随机变量、二维连续型随机变量、相互独立的随机变量、两个随机变量的函数的分布。

　　第一节 多维随机变量

　　一、二维随机变量

　　二维随机变量;二维随机变量的联合分布函数及其性质;二维离散型随机变量的联合分布律及其性质;二维连续型随机变量的联合概率密度及其性质。

　　二、n维随机变量

　　n维随机变量;n维随机变量的联合分布函数。

　　第二节 二维离散型随机变量

　　一、二维离散型随机变量的边缘分布

　　二维随机变量的边缘分布函数;二维离散型随机变量的边缘分布律。

　　二、二维离散型随机变量的条件分布

　　二维离散型随机变量的条件分布律;联合分布律、边缘分布律和条件分布律的关系。

　　第三节 二维连续型随机变量

　　一、二维连续型随机变量的边缘分布

　　二维连续型随机变量的边缘概率密度;二维正态分布。

　　二、二维连续型随机变量的条件分布

　　二维随机变量的条件分布函数;二维连续型随机变量的条件概率密度;联合概率密度、边缘概率密度和条件概率密度的关系。

　　第四节 相互独立的随机变量

　　一、两个相互独立的随机变量

　　两个随机变量相互独立的概念;两个离散型随机变量相互独立的充要条件;两个连续型随机变量相互独立的充要条件。

　　二、n个相互独立的随机变量

　　n个随机变量相互独立的概念;两组随机变量相互独立的概念及性质。

　　第五节 两个随机变量的函数的分布

　　一、和分布

　　两个随机变量和的概率密度;卷积公式;有限个相互独立的正态随机变量的线性组合的

　　分布;Γ分布及其可加性。

　　二、商分布和积分布

　　两个随机变量商的概率密度;两个随机变量积的概率密度。

　　三、相互独立的随机变量的最大值、最小值分布

　　两个相互独立的随机变量的最大值、最小值的分布;n个相互独立的随机变量的最大值、最小值的分布。

　　第四章 随机变量的数字特征

　　主要测查应试者对数学期望、方差、协方差、相关系数、矩、协方差矩阵的掌握程度。

　　要求应试者理解随机变量的数学期望、随机变量协方差、相关系数、随机变量不相关的概念;掌握随机变量的数学期望的性质、常用分布的数学期望、随机变量的方差、标准差的性质、常用分布的方差、随机变量协方差、相关系数的性质、切比雪夫不等式。掌握随机变量的矩、协方差矩阵。

　　本章内容主要包括数学期望与方差，协方差、相关系数、矩、协方差矩阵。

　　第一节 数学期望与方差

　　一、数学期望

　　数学期望的概念;随机变量函数的数学期望;数学期望的性质。

　　二、方差

　　方差的概念;方差的性质;切比雪夫不等式。

　　第二节 协方差、相关系数、矩、协方差矩阵

　　一、协方差

　　协方差的概念;协方差的性质。

　　二、相关系数

　　相关系数的概念;相关系数的性质;不相关的概念。

　　三、矩、协方差矩阵

　　一个随机变量的原点矩、中心矩;两个随机变量的混合矩、混合中心矩;协方差矩阵;

　　多维正态随机变量的性质。

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