军队文职招聘考试大纲：理工学类(17)

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　　第二章 一元函数微分学

　　主要测查应试者对一元函数的导数与微分、导数的应用的掌握程度。

　　要求应试者理解导数和微分的概念，函数极值的概念，导数的几何意义，函数的可导性与连续性的关系，导数与微分的关系，理解并会应用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理，了解高阶导数、曲率与曲率半径的概念，导数的物理意义、微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，泰勒(Taylor)定理，掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，基本初等函数的导数公式，用洛必达(L¢Hospital)法则求未定式极限的方法，用导数判断函数单调性和求函数极值的方法，函数最大值和最小值的求法及其应用，会求平面曲线的切线方程和法线方程，分段函数的导数，函数的微分，隐函数和参数方程所确定的函数以及反函数的导数，会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平和铅直渐进线。

　　本章内容主要包括导数与微分、导数的应用等。

　　第一节 导数与微分

　　一、导数

　　导数的定义;导数的几何意义;导数存在的条件;函数可导与连续的关系;函数导数的四则运算法则;反函数的求导法则;基本初等函数的求导公式;复合函数的求导法则;高阶导数的概念及计算;隐函数与参数方程确定函数的导数。

　　二、微分

　　微分的定义;基本初等函数的微分公式;微分与导数的关系;微分的四则运算法则;一阶微分形式的不变性;微分在近似计算中的应用。

　　第二节 导数的应用

　　一、函数的极值

　　函数极值的定义;可微函数极值的必要条件;函数极值存在的充分条件;函数最大值与最小值的计算。

　　二、微分中值定理

　　罗尔定理;拉格朗日中值定理;柯西中值定理;洛比达法则。

　　三、泰勒公式及应用

　　泰勒公式及误差估计;常用初等函数的马克劳林公式;泰勒公式的应用。

　　四、函数的单调性与函数图形的凸凹性

　　函数的单调性;函数极值的判定;函数的凸凹性及判定;渐近线;函数作图法。

　　五、曲率

　　弧微分;曲率与曲率半径的概念。

　　第三章 一元函数积分学

　　主要测查应试者对不定积分、定积分的掌握程度。

　　要求应试者理解原函数的概念，不定积分，定积分，变上限积分函数的概念，掌握不定积分的基本公式，不定积分和定积分的性质，定积分中值定理，不定积分和定积分的换元积分法和分部积分法，牛顿—莱布尼兹(Newton-Leibniz)公式，会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分。

　　本章内容主要包括不定积分、定积分。

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