2019-03-15 14:50:03 军队人才网 //ha.huatu.com/jdwz/ 文章来源:华图教育
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第五节 矩阵的秩
一、矩阵秩的概念及简单性质
矩阵的秩;矩阵秩的简单性质。
二、线性方程组解的判别准则
线性方程组无解、有唯一解、有无穷多解的充要条件;齐次线性方程组有非零解的充要
条件;矩阵方程有解的充要条件。
第三章 行列式
主要测查应试者对行列式的性质、行列式与矩阵之间关系的掌握程度。
要求应试者了解行列式和伴随矩阵的概念、矩阵秩的子式定义、行列式的乘积法则和分块三角行列式的公式,掌握行列式的按行(列)展开法则和初等变换性质、矩阵可逆的充要条件、克莱姆(Cramer)法则,运用伴随矩阵法求逆矩阵。
本章内容主要包括 n阶行列式的概念、行列式的性质与计算、行列式与矩阵的逆、行列式与矩阵的秩。
第一节
n阶行列式的概念
一、二阶行列式
二阶行列式;系数行列式。
二、三阶行列式
三阶行列式;对角线法则。
三、n阶行列式
n阶行列式的定义;余子式;代数余子式。
第二节 行列式的性质与计算
一、行列式按行展开法则
行列式按第 i行展开;三角行列式的值;行列式按行展开法则。
二、行列式初等行变换的性质
行列式初等行变换的性质;化一般行列式为三角行列式。
三、行列式中行列地位的对称性
转置行列式;行列式按列展开法则;行列式初等列变换的性质。
四、行列式的计算
降阶法;三角化方法。
第三节 行列式与矩阵的逆
一、伴随矩阵与矩阵的逆
伴随矩阵;矩阵可逆的充要条件;非奇异矩阵;奇异矩阵;求逆矩阵的伴随矩阵法。
二、行列式乘积法则
行列式乘积法则;分块三角行列式的计算。
三、克莱姆法则
克莱姆法则;n´n线性方程组有唯一解的充要条件。
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