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军队文职招聘考试大纲：理工学类(41)

2019-03-15 14:50:03 军队人才网 //ha.huatu.com/jdwz/ 文章来源：华图教育

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　　数学 3部分

　　第一篇高等数学

　　主要测查应试者对极限、函数连续性及性质、一元函数的微分、一元函数的积分、偏导数、重积分的熟知程度。

　　本篇内容包括函数与极限、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微积分学。

　　第一章函数与极限

　　主要测查应试者对数列极限、函数极限、无穷小(大)量、函数连续性的掌握程度。要求应试者理解函数、复合函数、分段函数、数列极限、函数极限(包括左极限与右极限)、无穷小量和无穷大量、函数连续性的概念，了解反函数、初等函数的概念，了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，了解连续函数的性质和初等函数的连续性，掌握基本初等函数的性质、极限的性质及四则运算法则、极限存在的两个准则、无穷小量的比较方法、闭区间上连续函数的性质，会利用两个重要极限和等价无穷小量代换求极限，会判别函数间断点的类型。

　　本章内容主要包括映射与函数、极限、无穷小与无穷大、函数的连续性。

　　第一节映射与函数

　　一、集合与映射

　　集合的概念;集合的运算及性质;区间与邻域;映射、逆映射与复合映射的概念。

　　二、函数

　　函数的概念;复合函数;反函数;函数的特性;基本初等函数;初等函数。

　　第二节极限

　　一、数列的极限

　　数列极限的概念;数列极限的几何解释;数列极限的基本性质;数列极限的四则运算法则;子列;夹逼定理;单调有界原理。

　　二、函数的极限

　　函数极限的定义;单侧极限;函数极限的四则运算法则;函数极限与数列极限的关系;两个重要极限。

　　第三节无穷小与无穷大

　　一、无穷小与无穷大的概念

　　无穷小的概念;函数极限与无穷小的关系;无穷小的运算性质;无穷大的概念;无穷小与无穷大的关系。

　　二、无穷小的比较

　　高阶无穷小、低阶无穷小、同阶无穷小和等价无穷小的概念;利用无穷小代换计算极限。

　　第四节函数的连续性

　　一、函数连续的概念

　　函数连续的定义;函数的间断点及类型。

　　二、连续函数的运算法则与初等函数的连续性

　　连续函数的四则运算法则;反函数与复合函数的连续性;初等函数的连续性。

　　三、闭区间上连续函数的性质

　　有界性定理;最值定理;介值定理;闭区间上连续函数性质的应用。

　　第二章一元函数微分学

　　主要测查应试者对一元函数的导数与微分、导数的应用的掌握程度。

　　要求应试者理解导数和微分的概念，函数极值的概念，导数的几何意义，函数的可导性与连续性的关系，导数与微分的关系，理解并会应用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理，了解高阶导数，导数的物理意义、微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，泰勒(Taylor)定理，掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，基本初等函数的导数公式，用洛必达(L¢Hospital)法则求未定式极限的方法，用导数判断函数单调性和求函数极值的方法，函数最大值和最小值的求法及其应用，会求平面曲线的切线方程和法线方程，分段函数的导数，函数的微分，参数方程所确定的函数以及反函数的导数，会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平和铅直渐进线。

　　本章内容主要包括导数与微分、导数的应用。

　　第一节导数与微分

　　一、导数

　　导数的定义;导数的几何意义;导数存在的条件;函数可导与连续的关系;函数导数的四则运算法则;反函数的求导法则;基本初等函数的求导公式;复合函数的求导法则;高阶导数的概念及计算;参数方程确定函数的导数。

　　二、微分

　　微分的定义;基本初等函数的微分公式;微分与导数的关系;微分的四则运算法则;一阶微分形式的不变性。

　　第二节导数的应用

　　一、函数的极值

　　函数极值的定义;可微函数极值的必要条件;函数极值存在的充分条件;函数最大值与

　　最小值的计算。

　　二、微分中值定理

　　罗尔定理;拉格朗日中值定理。