军队文职招聘考试大纲：理工学类(42)

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　　第一节 不定积分

　　一、不定积分的概念与性质

　　原函数与不定积分的概念;基本积分公式;不定积分的性质。

　　二、不定积分的换元积分法与分部积分法

　　两类换元积分法;分部积分法。

　　三、有理函数不定积分的计算

　　有理函数不定积分;三角函数有理式的不定积分;简单无理函数的不定积分。

　　第二节 定积分

　　一、定积分的概念与性质

　　定积分的定义;定积分的几何意义;定积分的基本性质;积分中值定理及应用。

　　二、微积分学基本公式

　　变上限积分函数及其性质;牛顿-莱布尼茨公式。

　　三、定积分的换元积分法与分部积分法

　　换元积分法;分部积分法。

　　四、定积分的应用

　　平面图形的面积;平面曲线的弧长;旋转体的体积。

　　第四章 多元函数微分学与积分学

　　主要测查应试者对多元函数的极限与连续性、偏导数与全微分、方向导数、多元函数极

　　值、二重积分的掌握程度。

　　要求应试者理解多元函数及其偏导数和全微分，方向导数与梯度，极值和条件极值的概念，了解二元函数的极限与连续，空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，全微分形式的不变性，二元函数极值存在的充分条件，掌握二元、三元函数偏导数和全微分的计算方法，多元复合函数一阶和二阶偏导数的求法，二元函数极值存在的必要条件，会求二元隐函数的偏导数，空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的方程，二元函数的极值，二重积分的计算，并会解决一些简单的应用问题。

　　本章内容主要包括多元函数的极限与连续性、偏导数与全微分、多元函数微分学的应用、多元函数积分学。

　　第一节 多元函数的极限与连续性

　　一、多元函数的基本概念

　　多元函数的概念。

　　二、多元函数极限与连续性

　　二元函数的极限;二元函数的连续性。

　　第二节 偏导数与全微分

　　一、偏导数与全微分

　　二元函数的偏导数、混合偏导数、高阶偏导数、全微分。

　　二、多元复合函数与隐函数的偏导数

　　二元复合函数的求导法则;隐函数的偏导数。

　　三、方向导数与梯度

　　方向导数;梯度。

　　第三节 多元函数微分学的应用

　　一、多元函数微分学的几何应用

　　空间曲线的切线与法平面;空间曲面的切平面与法线。

　　二、多元函数的极值与条件极值

　　二元函数的极值;条件极值与拉格朗日乘子法;二元函数的最大值与最小值。

　　第四节 多元函数积分学

　　一、重积分的概念与性质

　　二重积分的概念;二重积分的性质。

　　二、重积分的计算

　　二重积分(直角坐标、极坐标)的计算。

　　第二篇 线性代数

　　主要测查应试者对线性方程组、矩阵、行列式、向量空间的熟知程度，以及运用初等变换求线性方程组的解、矩阵的逆、矩阵的秩、行列式的值、矩阵的相似对角化、二次型的标准形和规范形的能力。

　　本篇内容包括线性方程组、矩阵、行列式、向量空间、矩阵的相似化简、二次型。

　　第一章 线性方程组

　　主要测查应试者对线性方程组基本概念和消元法的掌握程度。

　　要求应试者了解线性方程组的几何意义，理解线性方程组的基本概念、线性方程组解的三种情况，掌握线性方程组的初等变换和消元法。

　　本章内容主要包括线性方程组的基本概念、线性方程组的消元法。

　　第一节 线性方程组的基本概念

　　一、线性方程

　　n元线性方程;线性方程的几何意义。

　　二、线性方程组的表示与解

　　m´n线性方程组;线性方程组的几何意义;线性方程组的解;同解方程组;相容(或有解)方程组;矛盾(或无解)方程组。

　　三、线性方程组的分类

　　齐次线性方程组;非齐次线性方程组。

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