2019-03-15 14:50:03 军队人才网 //ha.huatu.com/jdwz/ 文章来源:华图教育
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第二节 线性方程组的消元法
一、阶梯方程组
自由未知量;基本未知量;阶梯方程组;阶梯方程组解的判别准则;化一般方程组为阶梯方程组。
二、线性方程组的初等变换
对调变换;倍乘变换;倍加变换;初等变换的性质;消元法。
第二章 矩阵
主要测查应试者对矩阵的概念、运算、分块、初等变换、秩的掌握程度。要求应试者理解矩阵、分块矩阵、矩阵初等变换、初等矩阵、矩阵等价、矩阵的秩、满秩矩阵等概念,掌握矩阵的线性运算、转置、逆、分块及其运算规律,矩阵初等变换和初等矩阵的性质,运用初等变换化矩阵为阶梯矩阵、最简阶梯矩阵和等价标准形,运用初等变换求解线性方程组、矩阵的秩和逆矩阵的方法。
本章内容主要包括矩阵的基本概念、矩阵的运算、矩阵的分块、矩阵的初等变换、矩阵的秩。
第一节 矩阵的概念
一、矩阵概念的引入
矩阵的实例。
二、矩阵的定义
m´n矩阵;列向量(矩阵);行向量(矩阵);同型矩阵;零矩阵;基本矩阵;方阵;对角矩阵;数量矩阵;单位矩阵;三角矩阵。
第二节 矩阵的运算
一、矩阵的线性运算
矩阵的加减法;矩阵的数乘;矩阵的线性运算规律。
二、矩阵的乘法
矩阵的乘法;矩阵的乘法运算规律;可交换矩阵,矩阵的幂。
三、矩阵的转置
转置矩阵;矩阵转置的运算规律;对称矩阵;反对称矩阵。
四、矩阵的逆
可逆矩阵;逆矩阵的性质。
第三节 矩阵的分块
一、分块矩阵的概念
s´t分块矩阵;分块三角矩阵;分块对角矩阵。
二、分块矩阵的运算
分块矩阵的加法;分块矩阵的数乘;分块矩阵的乘法;分块矩阵的转置;分块矩阵的逆。
三、线性方程组的矩阵表示
系数矩阵;增广矩阵。
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