2021河南公务员考试每日一练解析(8月30日）

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　　50 、(单选题)一个正方形的边长增加30%后，它的面积将增加：

　　A.90%

　　B.69%

　　C.30%

　　D.48%

　　正确答案：B

　　解析

　　第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类，用方程法解题。

　　第二步，设原来的边长为x，则增加30%后变为1.3x，故面积增加了[(1.3x)²-x²]÷x²=69%。

　　因此，选择B选项。

　　拓展

　　在平面图形中，边长若变成了原来的x倍，面积则变成原来的x²倍。

　　51 、(单选题)为缓解工作压力，某单位组织全体员工租船游湖。若每条船乘坐10人，则还有2人无座位，若每条船乘坐12人，则可少租一条船，且人员刚好坐满。那么，若每条船乘坐9人，需租()条船。

　　A.10

　　B.9

　　C.7

　　D.8

　　正确答案：D

　　解析

　　第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。

　　第二步，设共有x条船，根据若每条船乘坐10人，则还有2人无座位，若每条船乘坐12人，则可少租一条船，且人员刚好坐满，可得：总人数=10x+2=12(x-1)，解得：x=7，故总人数有：10×7+2=72(人)，若每条船乘坐9人，则需要：72÷9=8(条)船。

　　因此，选择D选项。

　　52 、(单选题)有红、黄、蓝三种颜色的球各20个，将它们放在一个黑色的袋子里，现不放回地从袋子里摸球，为了保证摸出的球有三个颜色一样，至少应摸()个。

　　A.3

　　B.6

　　C.7

　　D.9

　　正确答案：C

　　解析

　　第一步，本题考查最值问题，属于最不利构造，用公式法解题。

　　第二步，根据保证摸出的球有三个颜色一样，且单种情况不利值=保证值-1，可得单种情况不利值=3-1=2，由于是三种颜色的球各有两个，所以最不利值=2×3=6，此时任意再摸出一个球即可满足题意，也就是至少应摸的数量=最不利值+1，即至少应摸6+1=7个。

　　因此，选择C选项。

　　53 、(单选题)已知某片牧场上青草的生长速度一定，如果牧场主人在此牧场放养10头奶牛，则这片牧场的草20天将被吃完：如果牧场主人在此牧场放养15头奶牛，则这片牧场的草10天会被吃完。现牧场主人准备在此牧场放养25头奶牛，该牧场的草在()天后被吃完。

　　A.4

　　B.5

　　C.6

　　D.7

　　正确答案：B

　　解析

　　第一步，本题考查牛吃草问题，用公式法解题。

　　第二步，根据牛吃草公式：y=(N-x)×T，已知放养10头奶牛，则这片牧场的草20天将被吃完，可得：y=(10-x)×20①;已知放养15头奶牛，则这片牧场的草10天会被吃完，可得：y=(15-x)×10②;两式联立解得：x=5，y=100，故牧场放养25头奶牛可得到等式：100=(25-5)×T，解得：T=5。

　　因此，选择B选项。

　　54 、(单选题)安安围绕一个环形跑道进行快走运动，运动计时器上显现安安运动时间为2700秒，则安安运动了()分钟。

　　A.30

　　B.35

　　C.40

　　D.45

　　正确答案：D

　　解析

　　第一步，本题考查钟表问题。

　　第二步，根据一分钟为60秒，可得2700秒=2700÷60=45(分钟)。

　　因此，选择D选项。

　　55 、(单选题)小张、小刘、小黄、小李、小孙5个人想排成排进行拍照，且小张、小刘要求必须相邻，则一共有()种排列方法。

　　A.36

　　B.48

　　C.50

　　D.56

　　正确答案：B

　　解析

　　第一步，本题考查排列组合问题，属于方法技巧类，用捆绑法解题。

　　第二步，根据小张、小刘要求必须相邻，则可把小张、小刘视为一个整体，他俩之间的排列

　　56 、(单选题)高一某班级共50名学生参加了期末考试，其中语文考试及格的有40人，数学考试及格的有25人，两科都不及格的有5人，那么语文及格但数学未及格的是()人。

　　A.15

　　B.20

　　C.25

　　D.30

　　正确答案：B

　　解析

　　第一步，本题考查容斥问题，属于二集合容斥类，用公式法解题。

　　第二步，根据二集合标准型核心公式：总数-都不满足的=集合A+集合B-都满足的，代入数据：50-5=40+25-都满足的，可得“都满足的”也就是两科都及格的为20人，可得语文及格但数学未及格的(只有语文及格的)是：40-20=20(人)。

　　因此，选择B选项。

　　46 、(单选题)将浓度分别95%、50%的酒精溶液混合配成75%的酒精溶液1800克，分别需要95%，50%的酒精溶液：

　　A.600克、1200克

　　B.1200克、600克

　　C.1000克、800克

　　D.900克、900克

　　正确答案：C

　　解析

　　解法一：

　　第一步，本题考查溶液问题，属于溶液混合，用方程法解题。

　　第二步，需要95%、50%的酒精溶液分别设为x克、y克，根据题意可以列式x+y=1800，95%x+50%y=75%×1800，解得x=1000，y=800。

　　因此，选择C选项。

　　解法二：

　　第一步，本题考查溶液问题，属于溶液混合，用十字交叉法解题。

　　第二步，需要95%、50%的酒精溶液分别设为x克、y克，十字交叉如下：

　　可知x∶y=5∶4，总量为1800克，x溶液有1800×=1000(克)，则y溶液有800(克)。

　　因此，选择C选项。

　　47 、(单选题)已知甲乙两地相距540千米，一辆汽车从甲地开往乙地，在前一半路程中平均速度是原计划的五分之四，故比原计划用时多0.75小时。若要保证准时到达乙地，则后一半路程的平均速度为：

　　A.96千米/时

　　B.100千米/时

　　C.108千米/时

　　D.120千米/时

　　正确答案：D

　　解析

　　48 、(单选题)240名学生中报文化课辅导班的与未报文化课辅导班的人数比是5∶3，报艺术辅导班的与未报艺术辅导班的人数比是7∶5，两类辅导班都报的有86人，则两类辅导班都没有报的人数是：

　　A.36人

　　B.42人

　　C.48人

　　D.54人

　　正确答案：A

　　解析

　　第一步，本题考查容斥问题，属于二集合容斥类。

　　第二步，根据报文化课辅导班和未报文化辅导班的人数比5∶3，可得报文化辅导班的人数为240×5/8=150(人)，未报文化辅导班的为240-150=90(人)。又根据报艺术辅导班的与未报艺术辅导班的人数比是7∶5，同理可得报艺术辅导班的有140(人)，未报艺术辅导班的有100人。根据二集合容斥问题的计算公式：总数-都不满足的=集合A+集合B-都满足的，代入数据：240-都不满足的=150+140-86，解得：都不满足的=36(人)。

　　因此，选择A选项。

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