2011-08-16 14:44:00 河南公务员考试网 //ha.huatu.com/gwy/ 文章来源:华图教育
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【试题练习】
五个各不相等的自然数分别两两相加,10种相加组合共得到8个不同的结果,分别是17、22、25、28、31、33、36与39,则五个数中最大的数与最小的数之和为( )。
A.25
B.28
C.31
D.33
正确答案:B
【解析】解法一:
第一步,本题考查统筹推断。
第二步,根据题干,设五个自然数为a<b<c<d<e,则可以得到a+b=17,a+c=22,b+c=25,c+d=33,c+e=36,d+e=39,容易得到b-a=3,e-d=3,解得a=7,e=21。因此a+e=7+21=28。
因此,选择B选项。
解法二:
第一步,本题考查统筹推断。
第二步,根据题干,设五个自然数为a<b<c<d<e,则可以得到a+b=17,a+c=22,c+e=36,d+e=39,相加得:(2a+b+2c+d+2e)=114,则a+c<b+d<c+e,所以b+d的大小一定介于22和36之间,b+d=114-2(a+c+e),b+d一定是偶数,即b+d=28,a+e=17+39-28=28。
因此,选择B选项。
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