2013年国家公务员行测辅导：数量关系之构造数列

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　　在近年来的国家务员考试中，数量关系模块中的数字推理出现了一种较难的题型，这就是“构造数列”。简单的说，构造数列是指数列中的每一项数字都可以构造成一个“+、-、×、÷”四则运算的数学表达式，而每一项的表达式中位于同一部分的数按一定规律进行排列。下面我们通过例子来探讨这种数列的变化规律。

　　例1.【国2007-41】2，12，36，80，(   )

　　A.100     B.125      C.150      D.175

　　【解析】将数列中2，12，36，80构造成四个数学表达式：2=1×2，12=2×6，36=3×12，80=4×20，则每项表达式中，部分：1，2，3，4成等差数列变化，第二部分：2，6，12，20为二级等差数列，因此，该数列的下一项，应该为：5×30=150。

　　同样，该种题型在07年国考中再次考到。

　　例2.【国2007-45】0，2，10，30，(   )

　　A.68      B.74       C.60      D.70

　　【解析】将数列中每一项构造成一个数学表达式：0=0×1，2=1×2，10=2×5，30=3×10，则每项表达式中，部分：0，1，2，3成等差数列变化，而第二部分：1，2，5，10为二级等差数列，因此，该数列下一项为：4×17=68。

　　上述两个例子，都是构造成乘法表达式来求解的，对于这一类题目也许还可以从其他方面去考虑解题，如例2中：0=03+0，2=13+1，10=23+1，30=33+3。但是对于2009年国考数列后一题，就非得用构造的思想来求解，否则很难求出正确答案。

　　例3.【国2009-105】153，179，227，321，533( 　)

　　A.789     B.919      C.1229     D.1079

　　【解析】将数列中每一项构造成一个数学表达式：153=150+3，179=170+9，227=200+27，321=240+81，533=290+243，则每项表达式中，部分：150，170，200，240，290为二级等差数列，而第二部分：3，9，27，81，243则为等比数列，因此该数列下一项为：350+729=1079。对于该题，之前很多资料解析上说该数列为四级等比数列是不准确的，因为经过三次多级做差后，后得到了只剩有“8，24， (  )”是不能确定下一项是72的。

　　由于构造数列需要大家主动构造一个数学表达式，因此该类数列考查难度较大，事实上对于“乘除类表达式(例题1、2)”，数列中一般项数较少，且数字大都容易拆成两个因式相乘的形式，且表达式的某一部分以基础等差数列变化为主，而对于“加减类表达式(例3)”，注意观察每一项数字的末位有无特殊情况，如是否为幂数、是否成等比变化等等。总之，广大考生朋友应该对该种数列的考查形式引起足够的重视，并通过一定的练习熟悉该种数列的构造规律，熟练掌握该种数列的解题技巧。

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