卫辉事业单位考试辅导资料：文氏图

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　　数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质。另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷。

　　纵观近几年公务员考试考题，无论是国考还是地方考试，集合问题作为一个热点问题几乎每年都会考到，此类题目的特点是总体难度不大，只要方法得当，一般都很容易求解。下面为大家介绍用数形结合方法解这类题的经典方法：文氏图。

　　一般来说，考试中常考的集合关系主要有下面两种：

　　1. 并集∪ 定义：取一个集合，设全集为I，A、B是I中的两个子集，由所有属于A或属于B的元素所组成的集合，叫做A，B的并集，表示：A∪B。

　　比如说，现在要挑选一批人去参加篮球比赛。条件A是，这些人年龄要在18岁以上，条件B是，这些人身高要在180CM以上， 那么符合条件的人就是取条件A和B的并集，就是两个条件都符合的人：18岁以上且身高在180CM以上。

　　2. 交集∩ 定义：(交就是取两个集合共同的元素)A和B的交集是含有所有既属于A又属于B的元素，而没有其他元素的集合。A和B的交集写作“A∩B”。形式上：x属于A∩B当且仅当x属于A且x属于B。

　　例如：集合{1，2，3}和{2，3，4} 的交集为{2，3}。数字9不属于素数集合{2，3，5，7，11} 和奇数集合{1，3，5，7，9，11｝的交集。若两个集合 A 和 B 的交集为空，就是说他们没有公共元素，则他们不相交。

　　(I)取一个集合，设全集为I，A、B是I中的两个子集，X为A和B的相交部分，则集合间有如下关系：

　　A∩B=X，A+B=A∪B-X;文氏图如下图。

　　(II)取一个集合，设全集为I，A、B、C是I中的两个子集，D=A∩C，E=B∩C，F=A∩B，x为A、B、C的公共部分，即x=A∩B∩C，则集合间有如下关系：

　　A∪B∪C=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C ;文氏图如下图

　　下面让我们回顾一下历年国考和地方考题，了解一下文氏图的一些应用。

　　例：如下图所示，X、Y、Z分别是面积为64、180、160的三个不同形状的纸片，它们部分重叠放在一起盖在桌面上，总共盖住的面积为290，且X与Y、Y与Z、Z与X重叠部分面积分别为24、70、36，问阴影部分的面积是多少?( )

　　A. 15 B. 16

　　C. 14 D. 18

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