河南选调生考试行测辅导:相遇次数问题

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　　2.相遇问题

　　相遇问题是人才测评考试中经常考查的一种问题，解答人才测评中的相遇问题关键的方法是一定要认真想象题目所述的时空概念，将运动体在题目所述过程中的运动状态(即速度、路程、时间关系)分析清楚，从其相互间的可列方程的等量关系着手解决。

　　解答相遇问题的注意事项：

　　1.相遇问题的基本公式是：相遇路程=(A速度+B速度)×相遇时间

　　2.在通常情况下，相遇问题中的相遇时间是相等的。

　　3.如果题目中某方先出发，注意把他先行的路程去掉，剩下的部分依然是相遇问题。

　　4.环形路上的相遇问题，两者若同时同地反向出发，则相遇距离一定为环形路的全长。若两者次相遇时距中点M米，则两者在第二次相遇时相距2M米。

　　5.折返跑问题中，两者从两地出发，次相遇路程为M，以后再相遇，相遇路程均为2M。

　　6.解答相遇问题中的“列车错车”问题时，计算相遇路程时还要注意算上两列列车本身的长度。

　　7.在解决相遇个数问题时，(例如乘坐某公交车从一终点站到另一终点站用N小时，全程遇到相向而来的同路线公交车M量，那么这路公交车就每隔2n/m小时发车一辆)尤其要注意对题意时空情境的想象，解答问题。

　　(3)相遇次数问题

　　【例题1】在一个400米的圆形跑道上，甲、乙二人从同一地点背向出发各跑5000米。甲每分钟240米，乙每分钟160米。问甲、乙二人相遇( )次?

　　A.19 B.20 C.12 D.31

　　【例题解析】这道题可能出错之处是，有人可能认为甲每跑一圈会与乙相遇一次，而实际上乙也在跑，甲、乙加起来每跑一圈相遇一次。甲每分钟240米，乙每分钟160米，相加正好是400米，也就是说每分钟相遇一次，甲跑了

　　500/260(取整)为19，所以相遇19次。

　　答案为A

　　【例题2】(2011年国考第68题)甲、乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5米，乙每分钟游52.5米，两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。如果不计转向的时间，则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇了多少次?

　　A.2 B.3

　　C.4 D.5

　　【例题解析】甲、乙两人速度和为90米/分钟，1分50秒内两人可游165米。两人次相遇时，两人须共游30米，而后每次相遇，两人须共游60米，(165-30)÷60≈2，2+1=3次，故两人共相遇了3次。故应选择B选

　　【例题3】甲乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒跑3米，乙的速度是每秒跑2米。如果他们同时分别从直路两端出发，10分钟内共相遇几次?

　　A.16 B.17 C.20 D.45

　　【例题解析】甲、乙次相遇时所走过的路程和应该是90米，从次相遇之后，每次相遇之间，甲、乙走过的路程和就应该是2倍的90米了

　　所以次相遇，是出发后的90÷(3+2)=18秒，在此之后每36秒相遇一次(10×60-18)÷36≈16(取整)这样10分钟之内，甲、乙共相遇16+1=17次。

　　答案为B

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