河南选调生考试行测辅导:余数问题(2)

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　　【例题4】(09四川省公考第13题)学校给一批新入校的同学分宿舍，若每个房间住7人，则6人没有床位，若每个房间住8人，则空出3个房间，新同学人数是()

　　A.188 B.194 C.206 D.216

　　【例题解析】设共有x个房间那么可以得出：

　　7x+6=8(x-3)

　　所以x=30也即新同学人数为216人

　　答案为D

　　【例题5】 (2006年国家考试一卷第50题) 一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有( )。

　　A.5个 B.6个 C.7个 D.8个

　　【例题解析】9×5×4=180,即满足条件的三位数每增加或减少180，同样满足条件，从100到999这900个三位数中，符合条件的应该为900/180=5个，为187，367，547，727，907。

　　答案选A

　　【重点提示】每隔这三个数的小公倍数，都会有一个满足条件的数

　　【例题6】(2005浙江第13题)自然数P满足下列条件：P除以10的余数为9，P除以9的余数为8，P除以8的余数为7。如果：100

　　A、不存在 B、1个 C、2个 D、3个

　　【例题解析】与上题解法类似，5×9×8=360,从100到1000内符合条件的有两个,为359、719

　　答案选C

　　【例题7】(2010广东省第8题)有一些信件，把它们平均分成三份后还剩2封，将其中两份平均三等分还多出2封，问这些信件至少有多少封()

　　A.20 B.26 C.23 D.29

　　【例题解析】设这些信共有x封，后毎份为a封

　　则[2(x-2)/3-2]/3=a

　　所以x=(9a+10)/2 (其中a、x均为正整数)

　　要想使x小且为整数，那么a只能取偶数

　　a=2,x=14;a=4,x=23

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