2013-02-22 17:45:14 河南选调生考试网 //ha.huatu.com/xds/ 文章来源:华图教育
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【例题3】(国考-2009-112)甲买了3支签字笔、7支圆珠笔和1支铅笔,共花了32元,乙买了4支同样的签字笔、10支圆珠笔和1支铅笔,共花了43元。如果同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支,共用多少钱?()。
A. 10元 B. 11元
C. 17元 D. 21元
【答案】A
【解析】按照方程思想,将签字笔、圆珠笔、铅笔的价格分别设为x、y、z,由题意可得:3×x + 7×y + z =32; 4×x + 10×y + z =43。而本题要求的是x+y+z的值。可以按照不定方程常用方法(设其中一个为0,或者组合方程法)来求解,但是求解过程较为复杂且相对难理解。此题仍然可以使用数字特性思想。首先,因为4×x,10×y均为偶数,而题目中给出4×x + 10×y + z =43为奇数,根据奇偶特性,可知z为奇数。再根据3×x + 7×y + z =32为偶数而z为奇数,可知3×x + 7×y为奇数。因此3×x 、 7×y只能是一奇一偶,继而可以得到x、y应该一奇一偶。综上可知x、y、z三个数中有两个是奇数一个偶数,根据奇偶特性可知三个数的和必为偶数,而四个选项中只有A为偶数,所以本题选A。
本题可以直接按照不定方程来解,但不容易理解而且稍微复杂。采用奇偶特性可以比较快的得到答案。
分析以上各题可以发现,奇偶特性和尾数特性可以使得一些不定方程求解过程变得简单易懂。同时可以发现,去年的两道国考题,采用常规的不定方程解法求解。虽然逐个数据代入试验可以找到结果,但是也会浪费大量时间。按照当今考题的发展趋势,通过逐个数字代入(选项能代入判断的除外)来求解答案的难度会变得越来越大。同时,逐个代入耗时会越来越大,这对试题量很大的行测是很不划算的。后在解决不定方程问题时,如果能分析出隐含的奇偶或尾数特性信息,会使得求解过程变得事半功倍。
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华图教育 何飞
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