2013-02-22 17:51:01 河南选调生考试网 //ha.huatu.com/xds/ 文章来源:华图教育
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二、 反向构造
【例题4】某班45人参加一次数学比赛,结果有35人答对了题,有27人答对了第二题,有41人答对了第三题,有38人答对了第四题,则这个班四道题都对的至少有多少人?( )
A.5人 B.6人 C.7人 D.8人
特征:这种题型的特征体现在问题当中,“都满足某种情况的至少……”。
解析:解决这种问题的方法就是找到题目设问的反面情况,“四道题都对的至少”的反面就是“有错题的人多”,那么我们先来找出每道题的错题数:道题的错题数有10道,第二道题的错题数有18道,第三道题的错题数有4道,第四道题的错题数有7道,因此我们可以得知,全班一共有39道错题,要想让有错题的人多,那么多只能39人错。由题干可知,全班一共有45人,如果有39个人有错题,那么说明没错题的人有6个,即6个人全对,因此答案选择B。
方法:对于这类题,我们先找到题干中问题的反面情况,然后对各种情况加总,后再用总数减去反面的加和,就是我们要的答案。
三、 数列构造
【例题5】100人参加7项活动,已知每个人只参加一项活动,而且每项活动参加的人数都不一样,那么,参加人数第四多的活动多有几个人参加?( )(2009年国考题)
A. 22 B. 21 C. 24 D. 23
特征:这类题型的特点体现在它的问题中,比如:“体重轻的人重是多少”、“得分少的队伍多得几分”、“参加比赛人数第四多的项目多有几人参加”等等。
解析:对于这样的题目我们用的是数列的方式,将参与这七项活动的人数从多到少进行排序:①>②>③>④>⑤>⑥>⑦,题干要求的是“参加人数第四多的活动多有几个人参加”,即④号,设参加④号的人数为x人,要满足x多,就要其他六个项目的人数尽可能的少。首先让①、②、③尽可能的少,我们知道,这三项活动的人数都比④多,那么为了满足条件,我们让这三项活动的参加人数个都比④多一点点,这一点点如何确定呢?根据常识人数都是整数,那么①、②、③的人数分别x+3,x+2,x+1也就是分别比第四项多1、2、3个人。其次,我们来看⑤、⑥、⑦这三项活动的参加人数,要让x尽可能的多,那么⑤、⑥、⑦也要尽可能的少,这个时候区别出现了,⑤、⑥、⑦与①、②、③不同,①、②、③比x大,⑤、⑥、⑦比x小,那么对于⑤、⑥、⑦而言,多小是小呢,不难想象参加这三项活动的人数分别是3、2、1个人。这样就可以列出方程:1+2+3+x+x+1+x+2+x+3=100,求出x=22,因此选择A。
【例题6】某机关20人参加百分制的普法考试,及格线为60分,20人的平均成绩为88分,及格率为95%。所有人得分均为整数,且彼此得分不同。问成绩排名第十的人低考了多少分?
A.89 B.88 C.91 D.90
特征:问题中的“成绩排名第十的人低考了多少分”?
解析:首先得知不及格的人数是1人,这20个人的分数从1—20号由高到低排序,既然题干问第十名分数,那么假设第十名分数是x,要让x尽可能的低,那么第1名-第9名,以及第11名-第20名分数都要尽可能高。首先来看第1-9名,第1名高只能100分,逐次递减99、98、97、……、92,这是前9名的分数,再来看第11-20名,已知20人中有1人不及格,所以第20名高只有59分,从第11-19名分数分别是x-1、x-2、x-3、x-4、x-5、x-6、x-7、x-8、x-9,把上面这20个人的分数相加:100+99+98+……+92+x+(x-1)+(x-2)+……+(x-9)+59=20×88=1760,从中求解x=88.2,所以x=89,因此选择A。
以上就是对2007-2012年历年国考数量关系中值问题所做的总结归类,希望对备考2013年北京市考的考生有所帮助。
华图教育 蒲婷婷
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