2013-03-01 15:27:26 河南选调生考试网 //ha.huatu.com/xds/ 文章来源:华图教育
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【例题4】如下图所示,AB两点是圆形体育场直径的两端,两人从AB点同时出发,沿环形跑道相向匀速而行,他们在距A点弧形距离80米处的C点次相遇,接着又在距B点弧形距离60米处的D点第二次相遇,问这个圆形体育场的周长是多少米?( )
A .240 B.300
C.360 D.420
【答案】C
【解析】这同样是一道非常抽象的多次相遇追及问题。考虑比例法,两次相遇时间相同,所以=,而整个运动过程中,甲、乙速度不变,故次相遇时的路程 之比与第二次相遇时的路程之比相等。设半圈长为X,次相遇时甲走了弧AC=80米,乙走了弧BC=X-80米;第二次相遇时甲共走了弧 ABD=X+60米,乙共走了弧BAD=2X-60米,列出方程得80:(X-80)=(X+60):(2X-60),解得X=180米。故整圈体育场的 长度为360米。
【点拨】在相遇追及问题中,双人往返的多次相遇问题是非常复杂的。当题目仅仅只有相遇地点与端点距离的已知条件时,可以考虑比例法,N次相遇时两人走过的路程比例都相等,可快速破题求解。
根据近年来行程问题的考察趋势,相遇追及问题仍然是公务员行测考试中的重点测查题型。当相遇追及题型变得更加抽象,或是采取方程法求解非常复杂时,考虑用比例法解答行程问题,往往可以达到事半功倍的效果。华图公务员考试研究中心(http://ha.huatu.com)祝大家在笔试中脱颖而出!
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