2014河南公务员行测备考：数学运算中的不定方程问题

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　　数学运算中很多题目可以涉及到方程方法，对于备考河南省2014年省考和政法干警的考生来讲，需要安装联考题目来进行备考，因此方程思想是广大考生必须掌握的，需要广大考生必须注意的是不定方程问题，这个考试过程中涉及的比较多，对于如何解决不定方程问题，我们可以通过以下的例子进行详细介绍。

　　【例】超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?( )

　　A.3 B.4

　　C.7 D.13

　　很多考生在读到此类题目的时候，会反映出来两个方程式，首先设大包装盒为x个，小包装盒为y个，再根据个可以根据99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，可以得出个方程，就是12x+5y=99.另外一个很多考生会根据共用了十多个盒子刚好装完，得出来x+y=10，因此联立两个方程，得到方程组，可以求出来两个相差为4.但是这种做法是完全错误的，因为后一个方程不应该是x+y=10，而应该是x+y>10.所以我们其实只有一个方程12x+5y=99。

　　对于不定方程的解法，首先：可以采用代入排除法， 把x-y=A.B.C.D分别代入，然后求出来x和y的值，看是否符合x+y>10条件，但会发现此处采用代入排除法会非常麻烦，而且做题速度很慢，因此我们可以考虑其他的方法。第二种方法，可以采用我们的奇偶特性和尾数法，会发现99的尾数为9,5y的尾数为0或者5，因此12x的尾数为9或者4，但因为12x肯定是一个偶数，所以其尾数只能是4，所以x=2或者7，当x=2的时候，y=15，此时两种包装盒相差13，当x=7时，y=3，所以两种包装盒相差4.但此时会发现这两种包装盒的和不是大于10的，因此此类做法排除。第三种方法，我们会发现12x是3的倍数，99是3的倍数，因此我们肯定可以断定5y也是3的倍数，y也是3的倍数。同时，我们知道99是奇数，12x是偶数，因此5y必须为奇数，所以y必须为奇数。所以y既是奇数，同时y也是3的倍数，所以y可以为3或者9或者15.因此当y=3时，x=7，当y=9时，发现x不是整数。当y是15时，x=2，因此两个包装盒相差13个。所以不管采用什么方法，此题都是选择D选项。

　　简单总结一下，不定方程组得解法有很多种，其中种就是采用代入排除法来进行求解，但是如果发现比较难于计算的话，这时候我们可以采用奇偶特性和尾数法及倍数特性结合起来进行考虑。不定方程对于广大考生来讲是一个难点和重点，需要广大考生认真备考。做好复习的准备。

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