2015-02-11 10:40:21 河南军转干考试网 //ha.huatu.com/jzg/ 文章来源:河南军转干考试网
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容斥原理关键就两个公式:
1. 两个集合的容斥关系公式:A+B=A∪B+A∩B
2. 三个集合的容斥关系公式:A+B+C=A∪B∪C+A∩B+B∩C+C∩A-A∩B∩C
请看例题:
【例题1】某大学某班学生总数是32人,在次考试中有26人及格,在第二次考试中有24人及格,若两次考试中,都没及格的有4人,那么两次考试都及格的人数是( )
A.22 B.18 C.28 D.26
【解析】设A=次考试中及格的人数(26人),B=第二次考试中及格的人数(24人),显然,A+B=26+24=50; A∪B=32-4=28,则根据A∩B=A+B-A∪B=50-28=22。答案为A。
【例题2】电视台向100人调查前收看电视的情况,有62人看过2频道,34人看过8频道,11人两个频道都看过。问两个频道都没看过的有多少人?
【解析】设A=看过2频道的人(62),B=看过8频道的人(34),显然,A+B=62+34=96;
A∩B=两个频道都看过的人(11),则根据公式A∪B= A+B-A∩B=96-11=85,所以,两个频道都没看过的人数为100-85=15人。
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