2015-08-25 15:35:22 国家公务员考试网 //ha.huatu.com/guojia/ 文章来源:河南华图公务员考试网
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在公务员考试行测中经常可以见到的一种题型就是不定方程问题,难度相对来说比较小,但是有些考生还是难以掌握其中要领,虽然后能够选出答案,但是这个过程却相对曲折,耗费时间较长。众所周知,在行测考试中紧张的就是时间,所以重要的是你要快速选出正确答案。今天国家公务员考试网就解决不定方程的方法做一下总结,希望考生也能够完全掌握,在考场上快速并且正确地解决不定方程问题。
首先应该弄清楚什么是不定方程,我们非常熟悉的一类方程是与不定方程相对应的定方程,也就是我们常见的普通方程,比如3x+2=11,其中一个未知数一个方程,我们可以轻松地把其中的未知数x求出来。而不定方程,其实就是方程的个数<未知数的个数,比如3x+5y=21,其中有两个未知数x、y,但是只有一个方程,在这种情况下我们得不到x、y确切值。在行测考试的具体题目中一般会给出一些限制条件,比如x、y都是质数或其中的x或y是整数等条件,这个时候我们就能够解出未知数的值了。那么怎样才能快速得出正确答案呢。下面重点来讲一下解决不定方程经常用到的方法,如整除性、尾数、奇偶性等。
1、整除特性
【例1】若x,y都是质数,且3x+5y=21,则x+y=()?
A.4 B.5 C.6 D.7
解析:3x+5y=21且x、y都是质数,从不定方程可以看出:3x可以被3整除,21可以被3整除,那么5y也一定能被3整除,所以y可以被3整除又y是质数,所以y=3,进而可以求得x=2,则x+y=5。故答案选B。
下面再看看较为复杂的涉及三个未知量的不定方程。
【例2】某公司的6名员工一起去用餐,他们各自购买了三种不同食品中的一种,且每人只购买了一份。已知盖饭15元一份,水饺7元一份,面条9元一份,他们一共花费了60元。问他们中多有几人买了水饺?()。
A.1人 B.2人 C.3人 D.4人
解析:设买盖饭、水饺、面条的员工人数分别为x、y、z,根据题意,列出方程:x+y+z=6,15x+7y+9z=60。15x、9z、60都可以被3整除,那么7y也一定可以被3整除,则y一定可以被3整除,选项中只有C选项可以被3整除。故答案选C。
通过上面两道题目我们可以体会到整除特性的魅力,整除可以帮助我们快速排除错误选项进而得到正确答案!
2、尾数法
尾数法就是利用某些特殊值的尾数进行判定分析,如5x的尾数只能是0或者5,10x的尾数就是0等。
【例3】某国硬币有5分和7分两种,问用这两种硬币支付142分货款,且硬币不剩余,有多少种不同的方法?
A.3 B.4 C.6 D.8
解析:根据题意设5分和7分硬币分别有x、y个,则5x+7y=142。5x的尾数为0或者5,那么7y的尾数就是2或者7,那么y的取值可以是6、16、1、11这四种情况,故答案选B。
3、奇偶性
【例4】5x+4y=144且x、y都是整数,则y可以为下列哪个数?
A.20 B.25 C.29 D.31
解析:由不定方程可以知:4y、144都为偶数,那么5x也一定为偶数,则5x的尾数为0,进而4y的尾数为4,选项中只有D选项乘以4后尾数是4,故答案选D。
由例4我们发现,整除法、尾数法、奇偶性等方法有时候并不是孤立使用的,在考试题目中往往需要多个方法融汇使用,这一点考生在做题时一定要注意。
国家公务员考试网提醒考生,不定方程并不难,掌握诀窍很重要,快速解题是关键,希望各位考生能快速学会以上方法并加以一定量的练习,解不定方程一定可以又快又准。
河南国家公务员考试网预祝广大考生取得好成绩!
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