2016河南公务员考试行测数量关系之工程问题技巧总结

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　　核心公式：工作总量＝工作效率×工作时间

　　常考题型：给定时间型、给定效率型

　　常用方法：赋值法、方程法

　　【例1】要折一批纸飞机，若甲单独折叠需要半小时完成，乙单独折叠需要45分钟完成。若两人一起折，需要多少时间完成？（   ）

　　A.10                             B.15

　　C.16                             D.18

　　【参考解析】工程问题，给定时间型。优先赋值工作总量为时间的公倍数90，则甲的效率为3，乙的效率为2，甲+乙=3+2=5，合作时间=90÷5=18，选D。

　　【例2】一项工程，甲、乙合作12天完成，乙、丙合作9天，丙、丁合作12天完成。如果甲、丁合作，则完成这项工程需要的天数是（ ）。

　　A. 16                            B. 18

　　C. 24                            D.26

　　【参考解析】“一项工程”则属于工程问题，题目中只给出了时间，属于给定时间型。优先赋值工作总量为时间的公倍数36，根据核心公式：工作总量=效率×时间，则合作的效率：甲+乙=3，乙+丙=4，丙+丁=3，由此可得甲+丁=(甲+乙)+(丙+丁)-(乙+丙)=3+3-4=2，甲丁合作需要36÷2=18天，选B。

　　【例3】一项工程如果交给甲乙两队共同施工，8天能完成；如果交给甲丙两队共同施工，10天能完成；如果交给甲丁两队共同施工，15天能完成；如果交给乙丙丁三队共同施工，6天就可以完成。如果甲队独立施工，需要多少天完成？（ ）

　　A.16                             B. 20

　　C. 24                            D. 28

　　【参考解析】工程问题，只给定时间。赋值总工程量为时间的公倍数120，则效率甲+乙=15,甲+丙=12，甲+丁=8，乙+丙+丁=20，则甲=[（甲+乙）+（甲+丙）+（甲+丁）-（乙+丙+丁）]÷3=5。则甲单独完成此项工作需要时间120÷5=24天，选C。

　　【例4】甲乙两个水池大小形状完全相同，但排水孔口径不同，将两个水池内装满水匀速排空分别需要2小时和3小时。早晨5点半两个装满水的水池同时开始排水，到什么时候乙水池中剩余的水量正好是甲水池剩余水量的2倍? （  ）

　　A．7点                         B．7点半

　　C．8点                        D．6点半

　　【参考解析】工程问题，只给定时间。赋值工作总量（水池总容量）为6，则效率分别为甲=3，乙=2。要求剩余水量，设经历时间t小时乙水池中剩余的水量正好是甲水池剩余水量的2倍，则2（6-3t）=6-2t，解得t=1.5小时。从5点半开始，此时为7点，选A。

　　【例5】有一项工程，甲公司花6天，乙公司再花9天可以完成；或者甲公司花8天，乙公司再花3天可以完成。如果这项工程由甲公司或乙公司单独完成，则甲公司所需天数比乙公司少（   ）天。

　　A．15                             B．18

　　C．24                               D．27

　　【参考解析】工程问题，只给定时间。题目中虽然只给定了时间，但是由于给的时间不是单独完成此项工作的时间，因此不能直接赋值工作总量，而是需要通过工作时间判断工作效率之间的比例关系，然后进行赋值。由已知条件中工作总量不变，6甲+9乙=8甲+3乙，化简得：甲=3乙，即效率比为甲：乙=3：1。赋值效率为相应的比例值，即甲=3，乙=2，则工作总量=3×6+9×1=27，则甲单独完成所需时间27÷3=9天，乙单独完成需27÷1=27天，因此甲比乙少18天，选B。

　　【例6】甲、乙、丙三个工程队的效率比为6∶5∶4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程，两项工程同时开工，耗时16天同时结束。问丙队在A工程中参与施工多少天？（ ）

　　A.6                              B.7

　　C.8                              D.9

　　【参考解析】工程问题，给定效率型。赋值效率甲、乙、丙分别为6，5，4；设丙在A工程中参与施工的天数为t， 在B工程中参与（16-t）天， 则由于工程量A=B，6×16+4t=5×16+4（16-t），解得t=6天。选择A。

　　【例7】某市有甲、乙、丙三个工程队，工作效率比为3:4:5。甲队单独完成A工程需要25天，丙队单独完成B工程需要9天。现由甲队负责B工程，乙队负责A工程，而丙队先帮甲队工作若干天后转去帮助乙队工作。如希望两个工程同时开工同时竣工，则丙队要帮乙队工作多少天？（ ）

　　A.6                             B.7

　　C.8                             D.9

　　【题型识别】工程问题，给定效率型。赋值甲、乙、丙效率分别为3，4，5，A的工程量=3×25=75，B的工程量B=5×9=45，“同时开始同时竣工”意味着甲、乙、丙三个工程队一起合作完成A、B两项工程， 则同时竣工的时间=（75+45）÷（3+4+5）=10天，则A工程量75=乙+丙=4×10+5t，解得t=7天，选择B。

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