河南分校

您当前位置:公务员考试网 > 河南人事考试网 > 河南教师招聘考试 > 教师招聘考试 > 备考资料 > 学科专业知识 > 教师招聘高中数学解题基本方法之反证法

教师招聘高中数学解题基本方法之反证法

2020-02-26 09:34:27 河南教师招聘网 //ha.huatu.com/jiaoshi/ 文章来源:

  【导读】华图河南教师考试网同步发布:教师招聘高中数学解题基本方法之反证法,详细信息请阅读下文!如有疑问请加【河南教师考试交流群汇总】 。备考河南省教师招聘考试,为你推荐备考用书招教用书特岗用书面授课程。更多资讯请关注河南华图教师微信公众号(htzhaojiao) 。

华图教育提醒您关注:

反证法与前面所讲的方法不同,反证法是属于“间接证明法”一类,是从反面的角度思考问题的证明方法,即:肯定题设而否定结论,从而导出矛盾推理而得。法国数学家阿达玛(Hadamard)对反证法的实质作过概括:“若肯定定理的假设而否定其结论,就会导致矛盾”。具来源:91 考试网体地讲,反证法就是从否定命题的结论入手,并把对命题结论的否定作为推理的已知条件,进行正确的逻辑推理,使之得到与已知条件、已知公理、定理、法则或者已经证明为正确的命题等相矛,矛盾的原因是假设不成立,所以肯定了命题的结论,从而使命题获得了证明。

反证法所依据的是逻辑思维规律中的“矛盾律”和“排中律”。在同一思维过程中,两个互相矛盾的判断不能同时都为真,至少有一个是假的,这就是逻辑思维中的“矛盾律”;两个互相矛盾的判断不能同时都假,简单地说“A或者非A”,这就是逻辑思维中的“排中律”。反证法在其证明过程中,得到矛盾的判断,根据“矛盾律”,这些矛盾的判断不能同时为真,必有一假,而已知条件、已知公理、定理、法则或者已经证明为正确的命题都是真的,所以“否定的结论”必为假。再根据“排中律”,结论与“否定的结论”这一对立的互相否定的判断不能同时为假,必有一真,于是我们得到原结论必为真。所以反证法是以逻辑思维的基本规律和理论为依据的,反证法是可信的。

反证法的证题模式可以简要的概括我为“否定→推理→否定”。即从否定结论开始,经过正确无误的推理导致逻辑矛盾,达到新的否定,可以认为反证法的基本思想就是“否定之否定”。应用反证法证明的主要三步是:否定结论 → 推导出矛盾 → 结论成立。实施的具体步骤是:

第一步,反设:作出与求证结论相反的假设;

第二步,归谬:将反设作为条件,并由此通过一系列的正确推理导出矛盾;

第三步,结论:说明反设不成立,从而肯定原命题成立。

在应用反证法证题时,一定要用到“反设”进行推理,否则就不是反证法。用反证法证题时,如果欲证明的命题的方面情况只有一种,那么只要将这种情况驳倒了就可以,这种反证法又叫“归谬法”;如果结论的方面情况有多种,那么必须将所有的反面情况一一驳倒,才能推断原结论成立,这种证法又叫“穷举法”。

在数学解题中经常使用反证法,牛顿曾经说过:“反证法是数学家最精当的武器之一”。一般来讲,反证法常用来证明的题型有:命题的结论以“否定形式”、“至少”或“至多”、“唯一”、“无限”形式出现的命题;或者否定结论更明显。具体、简单的命题;或者直接证明难以下手的命题,改变其思维方向,从结论入手进行反面思考,问题可能解决得十分干脆。


He who does not work neither shall he eat 不劳动者不得食.
People don't resent having nothing nearly as much as too little. 人们埋怨的常常是太少,而不是没有.

  以上是教师招聘高中数学解题基本方法之反证法的全部内容,更多关于中小学,教师,招聘,考试快讯信息敬请关注河南教师考试网频道。

河南教师招聘招考信息

本文标签: (编辑:admin)
有报考疑惑?在线客服随时解惑

公告啥时候出?

报考问题解惑?报考条件?

报考岗位解惑   怎么备考?

冲刺资料领取?

立即咨询
2022年河南教师资格证笔试课程
联系我们
微信二维码

华图教育官方微信

华图总部:北京华图宏阳教育文化发展股份有限公司

联系电话:010-68296100

联系地址:北京市海淀区复兴路甲23号

华图分校:河南华图

郑州黄河路交卫生路向北三叉口东50米路北华图教育培训基地
(红旗路交卫生路东50米路北)

客服热线:0371-87096515

网站://ha.huatu.com

  • 郑州
  • 洛阳
  • 新乡
  • 信阳
  • 南阳
  • 开封
  • 驻马店
  • 三门峡
  • 许昌
  • 安阳
  • 濮阳
  • 平顶山
  • 焦作
  • 商丘
  • 周口
  • 漯河
  • 济源
  • 鹤壁
  • 华图总校

郑州黄河路交卫生路向北三叉口东50米路北华图教育

客服热线:0371-87096515

网站://zhengzhou.huatu.com

洛阳西工区建业凯旋广场东侧商务楼8层

客服热线:0379-62275677

网站://luoyang.huatu.com

新乡市金穗大道星海假日王府华图教育

客服热线:0373-2618333

网站://xinxiang.huatu.com

信阳市解放路与统一街交叉口华图教育

客服热线:0376-6151778

网站://xinyang.huatu.com

南阳市卧龙路工业路交叉口西北角向北100米路西华图教育

客服热线:0377-63192111

网站://nanyang.huatu.com

开封市金明广场北200米路西全季酒店三楼华图教育

客服热线:0371-23157086;0371-22663306

网站://kaifeng.huatu.com

驻马店市文明路与雪松路交叉口一楼门面华图教育

客服热线:0396-3300899

网站://zhumadian.huatu.com

三门峡市建设路与六峰路交叉口向北20米,美居商务酒店院内

客服热线:0398-2182333

网站://sanmenxia.huatu.com

许昌市东城区建安大道与魏文路交叉口东北角华图教育

客服热线:0374-8389007

网站://xuchang.huatu.com

安阳市中华路与德隆街交叉口北50米路东—万达写字楼1307-1311号

客服热线:0372-5956000、5956056

网站://anyang.huatu.com

濮阳市开州中路与政和路交叉口向东濮阳华图

客服热线:0393-5388008、8977110

网站://puyang.huatu.com

平顶山中兴路与和平路步行街交叉口基泰大厦808室

客服热线:0375-6122612

网站://pingdingshan.huatu.com

焦作市山阳区塔南路太极景润(太极广场)焦作华图教育

客服热线:0391-3675776、3885776

网站://jiaozuo.huatu.com

商丘市睢阳区归德路与宇航路交叉口市一高对面往南50米

客服热线:0370-2788345

网站://shangqiu.huatu.com

周口市大庆路北段腾龙名都小区

客服热线:0394-8688160

网站://zhoukou.huatu.com

漯河市交通路与黄河路交叉口(老桥北)兰乔圣菲南门东10米华图教育一楼门面

客服热线:0395-3336991、3291848

网站://luohe.huatu.com

济水大街与文昌路交叉口(鸿运楼)西北角教育书店5楼

客服热线:03922788587

网站://jiyuan.huatu.com

鹤壁淇滨区九州与与步行街西侧交叉口向南50米路西

客服热线:0392-2788587

网站://hebi.huatu.com

地址:北京市海淀区复兴路甲23号

邮编:100036

行政总机:010-68296100

全国热线:4006-01-9999