57 一篇文章，现有甲乙丙三人，如果由甲乙两人合作翻译，需要10 小时

2020-04-04 21:19:00 国家公务员考试网 //ha.huatu.com/guojia/ 文章来源：华图教育

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57 一篇文章，现有甲乙丙三人，如果由甲乙两人合作翻译，需要10 小时完成，如果由乙丙两人合作翻译，需要12 小时完成。现在先由

甲丙两人合作翻译4 小时，剩下的再由乙单独去翻译，需要12 小时才能完成，则，这篇文章如果全部由乙单独翻译，要（）小时能够完成．

A．15

B . 18

C . 20

D .25

正确答案：A

熟悉的工程问题，我们小时侯不知道做了多少遍。假设甲乙丙单独完成分别需要abc小时。
       1/a+1/b=1/10（1）
       1/b+1/c=1/12（2）
      （1/c+1/a）×4+12/b=1（3）
    由（3）可以得
1/a+1/c=1/4-3/b（4）
      （1）+（2）得1/a+1/c+2/b=1/10+1/12（5）
把（4）带入（5）消去1/a+1/c得b=15。所以，答案为A15。这样计算显然相当烦琐。有没有简洁的方法呢？实际上每一道题目都有简单的
方法。
简便方法如下：
   乙丙合作12小时完成；甲丙两人合作翻译4 小时，剩下的再由乙单独去翻译，需要12 小时才能完成。

假设甲每小时的工作量为X，乙为Y，丙为Z。那么总工作量可以表示为 12Y+12Z，也可以表示为4X+4Z+12Y。

12Y+12Z=4X+4Z+12Y。X=2Z也就是说丙2小时的工作量相当于甲1小时的工作量。

甲乙两人合作翻译，需要10 小时完成；如果由乙丙两人合作翻译，需要12 小时完成。由于丙12小时的工作量相当于甲6小时的工作量，我们可以得出这样的结论：甲乙两人合作翻译，需要10 小时完成；甲工作6小时后，乙接着工作12小时也可以完成。这个工作量可以表示为

10x+10y，也可以表示为6x+12y。10X+10Y=12Y+12Z=12Y+6X得到Y=2X。
也就是说甲2小时的工作量相当于乙1小时的工作量。
因为，甲乙两人合作翻译，需要10 小时完成该工作。甲10小时的工作量相当于乙5小时的工作量。因此乙单独做需要15小时完成。
两种方法对比，发现利用工作量来解决这个问题比较迅速。能够避免烦琐的计算。

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