2020-04-07 16:39:48 河南公务员考试网 //ha.huatu.com/gwy/ 文章来源:华图
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64. 甲乙两名运动员进行一场五局三胜制的羽毛球比赛,每局比赛甲获胜的概率都是乙的2倍且每局比赛相互独立,那么甲最终获胜且出现连胜的概率是多少?
A.8/9
B.172/243
C.184/243
D.64/81
【答案】C
【三级知识点】数量关系-数学运算-概率问题-其他概率问题
【解析】
第一步,本题考查概率问题。
第二步,设每局比赛乙获胜的概率为x,那么甲获胜的概率为2x,则x+2x=1,解得x=1/3,即每局比赛甲获胜的概率为2/3。那么甲最终获胜的概率为:
(1)甲3∶0乙,概率为(2/3)³=8/27;
(2)甲3∶1乙,概率为(1/3)×(2/3)³×3=8/27;
(3)甲3∶2乙,概率为(1/3)²×(2/3)³×6=16/81。
甲获胜的概率为8/27+8/27+16/81=64/81。
第三步,甲获胜且没出现连胜的只有一种可能,即五局胜者分别为甲乙甲乙甲,概率为(1/3)²×(2/3)³=8/243,那么甲获胜且出现连胜的概率为64/81-8/243=184/243。
因此,选择C选项。
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