2021河南公务员考试每日一练解析(9月3日）

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　　49 、(单选题)有10个完全相同的白色小球，将其中4个涂成红色。从10个小球中随机取出2个小球，则两个球均为红球的概率约为：

　　A.0.1

　　B.0.15

　　C.0.2

　　D.0.25

　　正确答案：B

　　因此，选择B选项。

　　50 、(单选题)现有一批树苗，将其按固定间距栽满某个正方形规划区时剩余80棵树苗，若将此正方形规划区的周围增加一行和一列树苗，还缺少11棵树苗。则这一批树苗总数为：

　　A.2105棵

　　B.2118棵

　　C.2200棵

　　D.2250棵

　　正确答案：A

　　解析

　　第一步，本题考查方阵问题。

　　第二步，设该正方形规划区最外围每侧种植的树苗数量为n，则总的树苗数量可表示为n²+80，正方形规划区的周围增加一行和一列树苗，既新的正方形每侧树苗数量为(n+1)，这时候又少了11棵树苗，则有(n+1)²-(n²+80)=11，解得n=45，所以总的树苗数量为45²+80=2105。

　　因此，选择A选项。

　　51 、(单选题)某商店以400元的价格进购一批音箱，按480元定价售出，每天可售出8台，若每降价10元，每天能多售出4台。若要每天取得最大利润，应将音箱定价：

　　A.440元

　　B.450元

　　C.460元

　　D.470元

　　正确答案：B

　　解析

　　第一步，本题考查经济利润问题，属于基础公式类。

　　第二步，设降x个10元，利润为y，根据“利润=售价-成本”可以列式：y=[(480-10x)-400](8+4x)=40(8-x)(2+x)，可知一元二次方程在x=-2或者x=8的时候y=0，则两者的正中间y会取最大值8-(-2)=10，10÷2=5，则在x=8-5=3的时候y的值最大，所以当降3个10元，即售价为450元。

　　因此，选择B选项。

　　52 、(单选题)一项工程，甲队单独做需40天完工，乙队单独做需60天完工。现甲乙两队合作，从开始到完工共用了32天，期间甲队休息若干天，乙队工作21天后被调走。则甲队休息时间为：

　　A.3天

　　B.4.5天

　　C.5天

　　D.6天

　　正确答案：D

　　解析

　　第一步，本题考查工程问题，属于时间类。

　　第二步，赋工作总量为120(40、60的最小公倍数)，则甲的效率为3，乙的效率为2。设甲休息了x天，可以列式为：2×21+3(32-x)=120，解得x=6(天)。

　　因此，选择D选项。

　　53 、(单选题)已知2018年8月13日是星期一，则2019年9月13日是：

　　A.星期一

　　B.星期二

　　C.星期五

　　D.星期日

　　正确答案：C

　　解析

　　第一步，本题考查星期日期问题。

　　第二步，跨过一整平年，星期+1，跨过一整闰年，星期+2。2019年是平年，所以在2018年8月13日的星期一的基础上+1，2019年8月13日即为星期二，8月13日到9月13日还要过31-13+13=31天，31÷7=4…3，所以星期从周二再往后推3天，即为星期五。

　　因此，选择C选项。

　　54 、(单选题)某车站进站口旅客排队等待检票，从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开4个检票口需30分钟，同时开6个检票口需15分钟，如果同时开8个检票口，需：

　　A.9分钟

　　B.10分钟

　　C.11分钟

　　D.12分钟

　　正确答案：B

　　解析

　　第一步，本题考查牛吃草问题。

　　第二步，牛吃草问题的公式为：草地原有草量=(牛吃草量-每天长草量)×天数，代入数据得到方程：原有排队人数=(4-每分钟增加人数)×30，原有排队人数=(6-每分钟增加人数)×15。解得原有排队人数=60，每分钟增加人数=2。那么同时开8个检票口，需要的时间为60÷(8-2)=10。

　　因此，选择B选项。

　　55 、(单选题)某抽奖箱中放有4种卡片，一等奖卡片3张，二等奖卡片5张，三等奖卡片10张，参与奖卡片20张，若每次只能抽出一张卡片，若要保证5个人抽出的获奖等级相同，则至少需抽奖：

　　A.5次

　　B.6次

　　C.11次

　　D.16次

　　正确答案：D

　　解析

　　第一步，本题考查最值问题，属于最不利构造。

　　第二步，“至少需要抽多少张才能保证5个人抽出的获奖等级相同”这是典型的最不利构造类题目的问法，先找出每一个等级奖项的不利值，分别是3、4、4、4，所有情况的不利值为3+4+4+4=15，在此基础上，再抽1张，一定能够保证5个人抽出的获奖等级相同，所以至少需要抽出15+1=16(次)。

　　因此，选择D选项。

　　41 、(单选题)有一些苹果和梨，苹果的数量是梨的4倍少2个。如果每次吃掉5个苹果和2个梨，当梨吃完时还剩下40个苹果。原来有()个苹果。

　　A.130

　　B.120

　　C.110

　　D.100

　　正确答案：C

　　解析

　　第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。

　　第二步，设梨可以吃x次，则总个数为2x个，根据苹果可以每次吃5个，最后剩40个，可知苹果总个数为(5x+40)个。根据“苹果的数量是梨的4倍少2个”，可得5x+40=4×2x-2，解得x=14。

　　第三步，苹果个数为5x+40=110。

　　因此，选择C选项。

　　42 、(单选题)某剧团有50名演员，其中会唱京剧的有28人，会唱豫剧的有27人，会唱曲剧的有26人，既会唱京剧又会唱豫剧的有13人，既会唱豫剧又会唱曲剧的有12人，既会唱京剧又会唱曲剧的有14人，三种剧种都不会唱的有3人。则只会唱京剧的有()人。

　　A.5

　　B.6

　　C.7

　　D.8

　　正确答案：B

　　解析

　　解法一：

　　第一步，本题考查容斥问题，属于三集合容斥类，用公式法结合画图法解题。

　　第二步，已知题目中出现“A∩B、A∩C、B∩C”，符合三集合标准型公式的应用条件，即：总数-都不满足的=集合A+集合B+集合C-A∩B-B∩C-A∩C+都满足的。设三种剧种都会唱的有x人，代入数据得：50-3=28+27+26-13-12-14+x，解得：x=5。

　　第三步，根据求“只”会唱京剧的人数，采用画图法。画图如下，注意从中心往外逐次计算标数：

　　由图可知，只会唱京剧的有6人。

　　因此，选择B选项。

　　解法二：

　　第一步，本题考查容斥问题，属于三集合容斥类，用画图法解题。

　　第二步，只会唱京剧的人数对应阴影人数，根据图形分析可知，只会唱京剧的人数=总人数-都不满足的-会豫剧或曲剧的总人数，代入数据可得：只会唱京剧的人数=50-3-(26+27-12)=6(人)。

　　由图可知，只会唱京剧的有6人。

　　因此，选择B选项。

　　43 、(单选题)某人去储蓄所取款，第一次取了存款数的一半还多5元，第二次取了余下的一半还少10元，这时还剩下125元。他原有存款()元。

　　A.470

　　B.476

　　C.480

　　D.481

　　正确答案：A

　　解析

　　第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。

　　第二步，设原来有存款x元。根据“第一次取一半还多5元”，可知第一次取完剩余(x-5)元;根据“第二次取余下的一半还少10元，剩125元”，可得(x-5)×+10=125，解得x=470。

　　因此，选择A选项。

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