河南公务员-数资备考技巧：巧解数列构造问题

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　　2021年省考已经告一段落，国考越来越近，同学们也都进入到了新的备考周期，想必很多同学把学习重点放在了《行测》科目上，《行测》考试一共分为五个模块，分别是常识判断、言语理解与表达、数量关系、判断推理和资料分析。那么这五个模块中最难的是哪个呢?估计很多同学的回答都会是数量关系，数量关系被很多同学认为是《行测》考试中最难、最让人头疼的一个题型。

　　数量关系虽难，但是有很多的解题技巧、套路和方法。比如数量关系中常考的一种题型最值问题。最值问题在考试中常见的有三种题型，分别是最不利构造、数列构造、多集合反向构造。其中数列构造是一类有固定解题套路的题型，只要学会解题方法，能够熟练应用，那么数列构造类题目是考场中比较容易拿分的一种题型。

　　今天我们就一起来学习一下数列构造类题目的解题方法。数列构造类题目的题型特征是已知多项之和，求某一项的最值。当我们判定一个题目是数列构造问题以后，我们可以用构造法解题。

　　构造法具体操作如下：

　　①列表：列表标出一共有几项和这几项之和;

　　②确定所求目标：问谁设谁为未知数x;

　　③构造：构造其余数据;

　　④列方程：每一项之和等于总和;

　　⑤确定答案：解方程。

　　通过以上几步，我们可以发现，数列构造类题目是有固定套路的，我们只要掌握了解题套路，那么数列构造类问题还是比较简单的。

　　那么下面我们一起看几个例题，应用一下数列构造类题目的解题方法。

　　【例1】在一次抽奖活动中，要把18个奖品分成数量不等的4份各自放进不同的抽奖箱。则一个抽奖箱最多可以放多少个奖品?

　　A.6

　　B.8

　　C.12

　　D.15

　　【答案】C

　　【解析】第一步，本题考查数列构造问题。

　　第二步，设一个抽奖箱最多可以放x个奖品。要使一个抽奖箱奖品最多，则其余抽奖箱奖品尽量少。由于数量不等，故其余三个抽奖箱放置的奖品个数分别为1、2、3。

　　第三步，那么可列方程x+1+2+3=18，解得x=12。

　　因此，选择C选项。

　　【例2】在一次竞标中，评标小组对参加竞标的公司进行评分，满分120分，按得分排名，前5名的平均分为115分，且得分是互不相同的整数，则第三名得分至少是多少?

　　A.112分

　　B.113分

　　C.115分

　　D.116分

　　【答案】B

　　【解析】第一步，本题考查数列构造问题。

　　第二步，设第三名为x分，总分一定的情况下，为使x至少，则其他名次的分数尽可能高。由于得分是互不相同的整数，则前两名最高为120、119分，后两名最高为x-1、x-2。

　　第三步，根据题意可列方程：115×5=120+119+x+x-1+x-2，解得x=113。

　　因此，选择B选项。

　　【例3】植树节到来之际，120人参加义务植树活动，共分成人数不等且每组不少于10人的六个小组，每人只能参加一个小组，则参加人数第二多的组最多有多少人?

　　A.36

　　B.37

　　C.38

　　D.39

　　【答案】A

　　【解析】第一步，本题考查数列构造问题。

　　第二步，若使参加人数第二多的组人数最多，则其他组人数尽可能少。设人数第二多的组有x人，结合人数不等且不少于10人，可得六组人数分别为10、11、12、13、x、x+1。

　　第三步，总人数为10+11+12+13+x+(x+1)=120，解得x=36.5，故人数第二多的组最多有36人。

　　因此，选择A选项。

　　数量关系的题目几乎都是有方法可寻、有技巧可用，多学习基础课，多做题，我相信同学们一定能有更多收获。不仅仅是数列构造问题，其他知识点也有技巧，大家可以多多关注华图在线，里面有很多对大家有帮助的课程。

　　最后祝每位考生都能取得一个好的成绩，金榜题名就在今朝!

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