2021年上半年事业单位职测备考：极值问题之最不利原则

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今天就给大家分享一下数量关系中极值问题-最不利原则的解题方法。最不利原则的题目有自身的题型特征，它的题型特征在于问法：至少......可保证......。通过下面的几道题目来给大家梳理一下我们的解题方法。

例1：某彩票站有100张彩票，其中一等奖的有2张，问：至少买几张才能保证中一等奖。

A.1 B.2 C.99 D.100

答案：C。解析：这道题目问题求解的主要有两个关键点，一个是至少，就是求解的是最小值;一个是保证中一等奖，那么我们买几张才能保证我们一定中奖呢，中奖的彩票的2张，要想一定中奖，前提得把没有奖的98张彩票都买来了，还剩下2张一等奖的彩票，那么我们买99张彩票，其中也有一张中了一等奖，买100张也能够中奖，都能够保证中奖的这件事情发生，但是我们要求解的是最小值，所以保证中奖这件事发生同时还是最小值，那么我们买98+1=99张彩票能够满足题意，故此题应该选C。

通过上面这道题，我们能够发现最不利原则的题目，我们其实考虑了最倒霉的情况，把所有不可能发生的情况都考虑了，那么只要接下来再选就能够保证这件事情发生而且是最小值，所以最不利原则的结果数=最不利情况数+1。

接下来我们再做几道题目来练习一下。

例2：从一副完整的扑克牌中至少抽出多少张牌，才能保证至少有5张牌的花色相同?

A.17 B.18 C.19 D.20

答案：C。解析：我们知道一副扑克牌有54张牌，共有4种花色。此题想要最终保证5张牌的花色是相同的，那么我们先考虑所有不可能发生的事情，这件事情不可能发生的话，也就是每种花色的牌有4张另外再把大小王抽出来，那么，接下来我只要要抽出一张牌，不管什么花色，那么就会有其中的一种花色有5张牌，那么这件事情就放生了，而且是这件事情发生的最小值。故结果为4×4+2+1=19。故本题应该选C。

例3：某高校举办的一次读书会共有37位学生报名参加，其中中文、历史、哲学专业各有10位学生报名参加了此次读书会，另外还有4位化学专业学生和3位物理专业的学生也报名参加了此次读书会，那么一次至少选出多少位学生，将能保证选出的学生中至少有5位学生是同一专业的?

A.17 B.20 C.19 D.39

答案：B。解析：每个专业选择4位学生，在任意选择一位就能够保证这件事情发生，题干中有4个专业的学生有大于等于4人，物理专业只有3名学生，将所有不可能发生的都选出来，故结果数为4×4+3+1=20。故本题应该选B。

通过上面的题目的解析，希望可以帮助各位同学了解最不利原则题目的解题方法。

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