2021年上半年事业单位职测备考：假言命题变形计

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假言命题是我们判断推理中的高频考点，相信小伙伴们对它的矛盾命题和推理规则都不陌生，今天为大家奉上一柄新的解题利器——假言命题的等价命题，让大家判断涉及假言命题真假性的问题时可以如虎添翼。

等价命题，大家可以理解为同一意思的不同说法，等价命题只有形式上的不同。而根据任何命题都只有一个矛盾命题，我们就可以得出，一个命题矛盾的矛盾是它的等价命题。例如，命题p的矛盾时非p，非p的矛盾是非非p，也就是p。那小伙伴们能不能快速联想到假言命题A推B的矛盾是什么呢?用咱们刚才讲到的思路，A推B的矛盾是A且非B，而A且非B的矛盾是非A或B。所以我们会发现，A推B的等价命题是非A或B。也就是说，每一个假言命题，都可以转换成一个与之等价的选言命题。对我们解题来说，一个最常见的应用就是，转换成选言命题后，判断其真假会更加容易。请看例1：

【例1】：已知：(1)只要甲被录取，乙就不被录取;(2)只要乙不被录取，甲就被录取;(3)甲被录取。已知这三个判断只有一个真，两个假。由此推出：

A.甲、乙都被录取

B.甲、乙都未被录取

C.甲被录取，乙未被录取

D.甲未被录取，乙被录取

【答案】：B

解析：阅读题干发现需要判断假言命题的真假，我们将其转换为与之等价的选言命题：(1)甲不被录取或乙不被录取。(2)乙被录取或甲被录取。(3)甲被录取。我们将各选项代入：当A成立时(1)为假，(2)(3)为真。当B成立时(1)为真，(2)(3)为假，符合题意。我们再验证下CD两个选项，当C成立时，(1)(2)(3)为真。当D成立时，(1)(2)为真，(3)为假。故答案选B。

怎么样小伙伴们，应用假言命题的等价命题，做这类题是不是变得更快更准确啦?我们再从另外一个角度应用一下假言命题的等价命题：

【例2】有三个小伙伴吃火锅，点餐的时候他们对服务员讲了如下的话:

甲：只吃鸭血或者不吃藕片

乙：只有不吃海带，才能吃鸭血

丙：不吃豆腐泡，除非吃藕片

按照三位小伙伴儿的要求，服务员的下列哪种菜品组合一定不符合客人的要求

A.有鸭血和豆腐泡

B.有海带，没有藕片

C.有豆腐泡，没有海带

D.有海带和豆腐泡

【答案】：D

解析：甲的话等价于吃藕片推只吃鸭血。乙的推出关系是吃鸭血推不吃海带。丙的推出关系是吃豆腐泡推吃藕片。可构成连锁推理吃豆腐泡推出吃藕片推出只吃鸭血推出不吃海带。代入ABC项均符合推出关系，D与推出关系矛盾。故本题选D。

假言命题变形计，大家学会了吗?

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