287. 某健身馆准备将一块周长为 100 米的长方形区域划为瑜伽场地, 将

2021-12-29 14:57:00 河南公务员考试网 //ha.huatu.com/gwy/ 文章来源：河南华图

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287. 某健身馆准备将一块周长为 100 米的长方形区域划为瑜伽场地, 将一块周长为 160 米的长方形区域划为游泳场馆。若瑜伽场地和游泳场馆均是满足周长条件下的最大面积, 问两块场地面积之差为多少平方米?
A. 625
B. 845
C. 975
D. 1150287.
【答案】 C
【解析】第一步, 本题考查几何问题, 用几何最值理论解题。第二步, 四边形周长固定, 越接近于正方形面积则面积越大。周长为 100 米的四边形, 当其为正方形时面积最大, 故正方形边长为 100÷4 = 25 (米), 面积为 252 = 625 (平方米); 周长为 160 米的四边形, 当其为正方形时面积最大, 故正方形边长为 160÷ 4 = 40 (米), 面积为 402 = 1600 (平方米)。第三步, 两块场地面积之差为 1600-625 = 975 (平方米)。因此, 选择 C 选项。 130 数量关系答案及解析

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