中国人民银行考试题: 体操比赛有12支队伍进入决赛，每支队伍的初赛成

2023-07-27 17:16:16 河南银行考试网 //ha.huatu.com/jinrong/ 文章来源：华图教育

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36. 体操比赛有12支队伍进入决赛，每支队伍的初赛成绩均不相同。在决赛中除最初和最后出场的队伍外，要求每支队伍的初赛成绩至少要高于在其前一位和后一位出场的两支队伍中的一支。问有（）种不同的安排方式。
A.不到2000种
B.2000～4000种之间
C.4001～10000种之间
D.超过10000种
【答案】B
【解析】第一步，本题考查排列组合问题中的基础排列组合。第二步，要求每支队伍的初赛成绩至少要高于在其前一位和后一位出场的两支队伍中的一支有两大类情况，第一类共有2种情况包括：（1）成绩最高者处于第一个位置，第二个位置低于排在第一的，高于其他的，依次递推，持续下降；（2）将成绩最高者放在最后一个位置，同理从第一个位置至最后一个位置持续上升。第二类是若成绩最高者处于中间某个位置，则会出现一端上升和一端下降，若在排名第二的位置，则第一个位置有＝11（种），剩余的人在第三至最后一个位置；同理从第三个位置至倒数第二个位置分别有、、、、、、、、。第三步，所有的情况有2＋＋ + + + + + + + + ＝2048 （种）。因此，选择B选项。