央行考试题：一个正方形跑道边长为 20 米，甲和乙从跑道上的不同位置

2023-08-09 14:16:21 河南银行考试网 //ha.huatu.com/jinrong/ 文章来源：

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40.一个正方形跑道边长为 20 米，甲和乙从跑道上的不同位置同时出发，匀速沿逆时针跑步，已知两人出发的位置之间直线距离为 20 米，甲以 2 米/秒的速度跑 6 秒到达某个顶点后，又跑了不到 10 秒正好到达乙出发的位置，此时乙正好第二次跑到顶点位置。问以下哪个描述是正确的？（）
A.甲出发后不到 2 分钟第一次追上乙
B.甲出发后超过 2 分钟第一次追上乙
C.乙出发后不到 2 分钟第一次追上甲
D.乙出发后超过 2 分钟第一次追上甲
【答案】 A。由甲以 2 米/秒的速度跑 6 秒到达某个顶点，画出图示。如图所示，甲初始位置在 E 点，EB=6×2=12 米，由题意又跑了不到 10 秒正好到达乙出发的位置，所以画出示意图乙出发点在 F 点，且 EF=20。由勾股定理可求得 BF=16。甲到达乙的出发点共用时（12+16）÷2=14 秒。又因为此时乙正好第二次跑到顶点位置，即跑到了 D 点，所以乙的速度为（4+20）÷14=12/7。甲的速度大于乙的速度，所以甲出发后，追第 18页共 32页上乙需要的时间为（12+16）÷（2-12/7）=98s。A 符合题意。B、C、D 选项错误。故本题正确答案选 A。第四部分判断理解