扶贫干部小王某日需要走访村内6个贫困户A、B、C、D、E和F。由于A和B

2023-08-25 10:34:14 河南公务员考试网 //ha.huatu.com/gwy/ 文章来源：华图教育

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扶贫干部小王某日需要走访村内6个贫困户A、B、C、D、E和F。由于A和B两个贫困户相距较远，故走访次序不能相邻，且F不能第一个走访。问走访顺序有多少种不同的安排方式？

第一步，本题考查排列组合问题，属于方法技巧类。
第二步，先不考虑F不能第一个走访，则C、D、E、F四户的排列方式有 $A_{4}^{4}=4 imes 3 imes 2 imes 1=24$ 种情况；由于A和B不能相邻，采用插空法，有 $A_{5}^{2}=5 imes 4=20$ 种情况；总共有24×20＝480种。
第三步，F第一个走访且A、B相邻的排列方式有 $A_{3}^{3} imes A_{4}^{2}=3 imes 2 imes 1 imes 4 imes 3=72$ 种，利用逆向公式：所求情况数＝全部情况数－反面情况数，可得F不能第一个走访且A、B不相邻的排列方式有480－72＝408种。
因此，选择C选项。