2014河南公务员行测备考：数学运算中的空瓶换酒问题

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　　空瓶换酒问题考查的题目都不难，关键在于如何让广大考生能够迅速的记忆公式，进而代入公式就可以快速求解。所以首先需要广大考生掌握的就是空瓶换酒问题的公式。

　　我们把公式进行一个简单的推到，如果4个空瓶可以换一瓶酒，则我们知道一瓶酒是由一个空瓶和一个酒组成，因此我们有如下等式，4空瓶=1空瓶+1个酒，所以(4-1)个空瓶=1个酒，因此，假如我有x个空瓶，则有x个空瓶可以换x/(4-1)个酒，这也就是可以喝到的酒的数量。因此我们可以直接记忆空瓶换酒的公式为总空瓶数除以(每换一瓶酒需要的空瓶数减去1)。我们通过下面的例子看一下如何应用我们的空瓶换酒问题。

　　【例】如果4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，现有15个矿泉水空瓶，不交钱多可以喝矿泉水多少瓶?( )

　　A.3瓶 B.4瓶

　　C.5瓶 D.6瓶

　　可以看出来总的空瓶数为15，每换一瓶酒需要的空瓶数为4，因此代入公式可以有15/(4-1)总共有5瓶。所以本题答案为C选项。

　　下面再看一个例子，

　　【例】某店啤酒可以用7个空瓶再换回2瓶啤酒，啤酒出售为3元一瓶，某人共有60元，请问他多可以喝到多少瓶啤酒?( )

　　A.20 B.24

　　C.28 D.32

　　我们会发现此题目并没有涉及空瓶数，因此我们首先需要根据题目的条件找到空瓶数，但题目所给的条件是啤酒出售为3元一瓶，某人共有60元，我们首先知道如果拿60元来买3元一瓶的啤酒，会发现可以买20瓶啤酒，其中，20瓶啤酒由20个瓶子和20个酒组成，因此20个瓶子可以重新换可以喝的酒，20/(3.5-1)=8个酒，因此我们会发现总共有28个酒组成，所以此题答案为28。

　　【例】“红星”啤酒开展“7 个空瓶换1 瓶啤酒”的优惠促销活动。现在已知张先生在活动促销期间共喝掉347瓶“红星”啤酒，问张先生少用钱买了多少瓶啤酒?( )

　　A.296 瓶 B.298瓶

　　C.300 瓶 D.302瓶

　　设张先生少用钱买了x瓶啤酒，所以我们知道x瓶啤酒由x个酒和x个瓶子组成，x个瓶子可以拿来重新换酒，代入我们的公式可以得到总共可以换x除以6个酒，因此总共喝到的酒数为x+x/6=347，因此求解一下x是297多，因为我们知道至少是297多个酒，所以要选一个298.答案为B选项。

　　通过以上三个例题发现，其实所有的空瓶换酒都可以用公式快速的进行解决，所以广大考生在备考的题目，把公式进行记忆，同时进行相应的公式推导过程，所以就可以很快速的做出来。

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