2015河南省政法干警考试行测数量关系：三集合问题

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　　一、三集合问题的基础知识

　　试题特征：总量被分为三个部分，部分与部分之间有交集;

　　常考类型：(1)求总量;(2)求部分量;(3)求部分的极端量;

　　解题方法：熟记基本公式，直接套用公式解题：

　　(1)总量M=A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩C+集合外数量;

　　(2)总量M=A+B+C-只参加两种的-2×只参加三种的+集合外数量;

　　(3)总量M=参加一种的+参加两种的+参加三种的+集合外数量。

　　二、三集合问题的典型真题

　　真题一：2015年陕西联考第126题

　　126.针对100名旅游爱好者进行调查发现，28人喜欢泰山，30人喜欢华山，42人喜欢黄山，8人既喜欢泰山又喜欢华山，10人既喜欢泰山又喜欢黄山，5人既喜欢华山又喜欢黄山，3人喜欢这三个景点，则不喜欢这三个景点中任何一个的有( )人。

　　A. 20 B. 18 C. 17 D. 15

　　E. 14 F. 13 G. 12 H. 10

　　【解析】共有三种爱好分类，符合三集合试题特征;“不喜欢三个景点”即求集合外数量;试题已告知M、A、B、C和A∩B、B∩C、C∩A、A∩B∩C的量，直接套用公式(1)即可;因此：不喜欢这三个景点中任何一个的人数有100-(28+30+42-8-10-5+3)=20人。故选A。

　　真题二：2015年新疆兵团考试第67题

　　67. 有135人参加某单位的招聘，31人有英语证书和普通话证书，37人有英语证书和计算机证书，16人有普通话证书和计算机证书，其中一部分人有三种证书，而一部分则只有一种证书。该单位要求必须至少有两种上述证书的应聘者才有资格参加面试。问至少有多少人不能参加面试?( )

　　A. 50 B. 51 C. 52 D. 53

　　【解析】题目求“至少”，属于极值问题;由题意可知，“不能参加面试的人”包括只有一种证书的人和无证书的人，设这部分的人数为m，再设有三种证书的人数为x，则有：135=m+(31+37+16-3x)+x，化简得：m=51+2x，要求m的最小值，需使x最小，由“其中一部分人有三种证书”可推出x最小取1，因此，m的最小值为53。故选D。

　　真题三：2015年国考地市级第65题

　　65. 某企业调查用户从网络获取信息的习惯，问卷回收率为90%。调查对象中有179人使用搜索引擎获取信息，146人从官方网站获取信息，246人从社交网站获取信息，同时使用这三种方式的有115人，使用其中两种的有24人，另有52人这三种方式都不使用。问这次调查共发出了多少份问卷?( )

　　A. 310 B. 360 C. 390 D. 410

　　【解析】题目已告知A、B、C和只参加两种的、只参加三种的以及集合外部分的数量，要求出总量，直接套用公式(2)即可;回收试卷总数为179+146+246-24-2×115+52=369份;因此，这次调查共发出了369÷90%=410份试卷。故选D。

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（编辑：苏永霞）

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