41.C.［解析］ 本题属于特殊数列，将每个数进行因数分解：2＝1×1×2；12＝2×2×3；36＝3×3×4；80＝4×4×5，所以数列的下一个数是：5×5×6＝150，所以选择C选项。

［华图名师点评］  本题还可以看成是一个平方数列与立方数列的组合，即：2＝13＋12；12＝23＋22；36＝33＋32；80＝43＋42；（    ）＝53＋52＝150。

42.D.［解析］ 本题是一个递推型数列，前两项之差的平方等于第三项，即：4＝（3－1）2；1＝（4－3）2；9＝（1－4）2，故由（9－1）2＝64，所以选择D选项。

43.C.［解析］ 本题是一个立方修正数列，每一个数都具有“和立方数仅仅相差1”的特点，即：0＝13－1；9＝23＋1；26＝33－1；65＝43＋1；124＝53－1，故由63＋1＝127，所以选择C选项。

44.D.［解析］ 本题是一个三级等差数列，两次做差之后得到：8，12，16，（20），由此可知答案应该是140。所以选择D选项。

45.A.［解析］ 本题是一个立方数列与等差数列数列的组合，即：0＝03＋0；2＝13＋1；10＝23＋2；30＝33＋3；43＋4＝68，所以选择A选项。

46.C.［解析］ 本题可采用方程法求解。

方法一：上年度毕业生数量为：7650÷（1＋2%）＝7500（人）。设去年本科生有x人，则去年研究生有7500－x（人）。由此可得：（1－2%）×x＋（1＋10%）×（7500－x）＝7650，解得x＝5000。所以今年本科生有5000×98%＝4900人，所以选择C选项。

方法二：假设今年毕业的本科生x人，研究生（7650—x）人，则有：

（x/1－2％）＋（7650－x/1＋10％）＝（7650/1＋2％）x＝4900，所以选择C选项。

［华图名师点评］ 本题还可以使用数字特性法来得到正确答案，因为今年研究生人数是去年的1.1倍，所以今年的研究生人数肯定是11的倍数，由此可知：

从上表可知，研究生人数只有2750才是11的倍数（一个数奇数位之和与偶数位之和的差是11的倍数，则为11的倍数）。

47.C.［解析］ 本题属于几何问题。根据浮力作用的规律，立方体与水面接触的面积占立方体的总面积的百分比不变，即总表面积增长为原来的多少倍，与水接触的部分也增长为原来的多少倍。一个大立方体变成了43＝64个小立方体，每个小立方体的表面积变成原来的（1/4）2＝1/16，所以总表面积增长为原来的64×（1/16）＝4倍，因此与水接触的部分面积也增长为原来的4倍。原立方体与水面接触部分的面积为12＋0.6×1×4＝3.4平方米，因此所有小正方体直接和水接触的表面积为3.4×4＝13.6平方米，所以选择C选项。

48.B.［解析］ 本题可采用枚举法，将10到40的数字一一列举，可知10～40中144的约数有12、16、18、24、36。所以选择B选项。

［华图名师点评］ 由于144＝2×2×2×2×3×3，枚举讨论的时候我们也可以按数字中含有3这个因子的个数来讨论，这样可以有效提高速度。

49.C.［解析］ 本题为典型“抽屉原理”题，应该采用“最不利原理”来解决。题目要求“6张牌的花色相同”，所以“最不利”的情况就是每种花色都恰好不到6张，即红桃、方块、黑桃、梅花各抽出5张，再加上大、小王共两张，此时共取出22张牌，此时若再取出一个牌，则一定有一种花色有6张。所以至少取出23张牌，才能保证摸出的牌中有6张牌的颜色相同。所以选择C选项。

50.D.［解析］ 本题属于集合问题。设总人数为x，由题意可知x应该是3和4的倍数，即12的倍数。

根据上图我们有不等式（2/3）x≤27≤x，解得27≤x≤40.5，在这个区间上，唯一的一个12的倍数是36，所以共有x＝36人。因此根据“两集合容斥原理核心公式”容易得到（设两人都没有答对的题目共有y道）：27＋（3/4）×36－（2/3）×36＝36—yy＝6，所以选择D选项。

［华图名师点评］ 在本题最后的计算过程中，我们同样可以通过在图中标明数字，然后进行加减运算得到最终的计算结果。

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