2012河南烟草局考试辅导：和差数列解题技巧说明(2)

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    如果某个数列的前两项相加或相减后再经过某种变化得到第三项，则这个数列为和差数列的变式。这种变化可能是加、减、乘、除某一个常数，或者与项数之间具有某种关系等情况。

    【例3】22 ， 35 ， 56 ， 90 ， （） ， 234。

    A．162    B．156    C．148    D．145

    【解答】本题正确答案为D。这是一个和差数列的变式。注意观察前两项与第三项的关系：（22+35）-1＝56， （35+56）-1=90，（56+90）-1＝145， （145+90）-1=234。由此可知，D项是正确答案。

    【例4】4，8，6，7，（），27／4。

    A．13    B．13／2    C．17    D．214

   【解答】 本题正确答案为B。这是一个和差数列的变式。观察前两项与第三项的关系：（4+8）÷2＝6，（8+6）÷2＝7，（6+7）÷2＝13／2，（7+13／2）÷2＝27／4。由此可知，正确答案是B项。

    【例5】4，5，11，14，22，（）。

    A．24    B．26    C．27    D．36

    【解答】 本题正确答案为C。这是一个和差数列的变式。每相邻两项之和构成一个平方数列：4+5＝9=3^2，5+11＝16=4^2，11+14＝25=5^2，14+22＝36=6^2。则空缺处应为7^2-22=49-22＝27。

    （三）三项和数列及其变式

    三项和数列是数字推理部分出现的一种新题型。它的基本特点是“三项之和为第四项”。三项和数列的变式是指三项之和经过变化之后得到第四项，这种变化可能是加、减、乘、除某一常数，或者每三项之和与项数之间具有某种关系。

    【例6】0，1，1，2，4，7，13，（）。

    A．22    B．23    C．24    D．25

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