卫辉事业单位考试辅导资料：鸡兔同笼问题(2)

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　　【例2】：有大小两个瓶，大瓶可以装水5千克，小瓶可装水1千克，现在有100千克水共装了52瓶。问大瓶和小瓶相差多少个?( )

　　A. 26个 B. 28个 C. 30个 D. 32个

　　——『2009年浙江省公务员录用考试』

　　【答案】B 将大瓶装水量视为兔脚，小瓶装水量为鸡脚，则大瓶数为(100-1×52)÷(5-1)=12个，小瓶数为(5×52-100)÷(5-1)=40个。大瓶和小瓶相差40-12=28个。

　　【例3】赢一场球赛得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队踢12场负6场得分16分，问胜了几场?

　　A. 4 B. 6 C. 7 D. 5

　　——『2008年安徽省公务员录用考试』

　　【答案】D 比赛12场负6场，负一场得0分，即胜与平的场数之和也是6场，6场比赛得16分，将胜一局得分数看作兔脚，平一场得分数看作鸡脚，则鸡兔总数为6，脚数之和为16，套用上面的公式可以得到：胜的场数=(16-1×6)÷(3-1)=5(场)。

　　【例4】一份中学数学竞赛试卷共15题，答对一题得8分，答错一题或不做答均倒扣4分。有一个参赛学生得分为72，则这个学生答对的题目个数是( )。

　　A. 9 B. 10 C. 11 D. 12

　　——『2008年黑龙江省公务员录用考试』

　　【答案】C 本题要求的是答对的题目的个数，因此可以将答错的和不答的题看作一类。答对一题得8分，答错一题得-4分，因此直接引用上述公式可以得出：

　　答对的题目的个数=(72-15×(-4))÷(8-(-4))=11。

　　当然，鸡兔同笼问题可以通过列二元一次方程进行求解，但行政职业能力测验的特点是时间紧题量大，如何在短的时间里找出优的解法是我们需要关心的问题，牢记上面列出的公式可以使我们在解这类题时更加得心应手。下面列出鸡兔同笼问题的几种解法，同学们可以在下面的方法中选出适合自己的并多加以练习，力争使自己在考试中面对此类问题时不需思考直接列出公式得出答案。

　　解法1：鸡的只数=(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)

　　总只数-鸡的只数=兔的只数

　　解法2：兔的只数=(总脚数-鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)

　　总只数-兔的只数=鸡的只数

　　解法3：总脚数÷2—总头数=兔的只数

　　总只数—兔的只数=鸡的只数

　　解法4: 鸡的只数=(4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数)÷2

　　兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数

　　解法5: 兔总只数=(鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数)÷2

　　鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数

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