河南选调生考试行测辅导:平均数问题

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　　平均数

　　平均数是我们日常生活、工作总常用到的一个数学概念之一，因此平均数问题往往结合实际的情况较多。

　　解答平均数问题，要掌握平均数的以下特性

　　1.平均数的基本公式是：平均数=总数÷个数

　　2.将一些数字分成N组，若N组数字的平均数均相等为M，则所有数字的平均数也为M。

　　3.若有N个数字，将其中任意的N-1个数字的平均数与剩余的一个数相加构成的由N个新数组成的数列中，新数列的数字和为原数列数字和的二倍。

　　4.在解答圆桌问题时，选定一个对象作为基准点有助于理清思路，由于圆桌问题中，每个人都有两个“邻居”，并且每个人都是其他两个人的“邻居”，因此在绕圆桌报平均数时，每个人的数字都被计算了两遍。

　　【例题1】 (2005年浙江一卷16题)有十名学生参加某次数学竞赛，已知前八名的平均成绩是90分，第九名比第十名多2分，所有学生的平均成绩是87分。问第九名学生的数学成绩是几分?

　　A.70 B.72 C.74 D.76

　　【例题解析】十名学生的平均分是87，则十人总分是870分，前8名的平均分是90，则前8人总分是720分，后两人的总分是870-720=150分，第九名比第十名多2分，则第九名分数是76分，故应选择D选项。

　　【重点提示】所有人的平均成绩乘以10减去前八名的平均成绩乘以8即为后两名的成绩和

　　【例题2】(2007年吉林乙级第10题)车间共40人，某次技术操作考核的平均成绩为80分，其中男工平均成绩是83分，女工平均成绩为78分，该车间有女工多少人?

　　A.16人 B.18人 C.20人 D.24人

　　【例题解析】设女工为x人

　　那么可以根据题意列方程为：83×(40-x)+78x=40×80

　　得：x=24。故应选择D选项。

　　【例题3】(2007年广东第7题)小明前三次数学测验的平均分数是88分，要想平均分数达到90分以上，他第四次测验至少要达到( )。

　　A.98分 B.96分 C.94分 D.92分

　　【例题解析】前三次的总分为88×3=264，那么四次平均成绩要想达到90以上，

　　那么四次的总分就要达到360分以上，所以第四次成绩至少要达到96。故应选择B选项。

　　【思路点拨】小明前三次考试均比90分差2分，要想使四次考试平均成绩高于90，则后一次考试必须比90分高2×3=6分，故第四次测验至少要达到96分。

　　【例题4】(2010年吉林省第7题)某班一次期末数学考试成绩，平均分为95.5分。后来发现小林的成绩是97，分误写成79分。再次计算后，该班平均成绩是95.95分，则该班人数是。

　　A.30人 B.40人 C.50人 D.60人

　　【例题解析】该班平均成绩相差仅是因为小林一人的成绩差引起的

　　所以设该班人数为x

　　(95.95-95.5)x=97-79

　　解得：x=40，故应选择B选项。

　　【例题5】(2007年北京市应届第25题)某学生语文、数学、英语三科的平均成绩是93分，其中语文、数学平均成绩90分，语文、英语平均成绩93.5分，则该生语文成绩是多少?

　　A.88 B.92 C.95 D.99

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