2015河南军转考试行测备考数学运算之尾数计算问题2

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　　2. 自然数N次方的尾数变化情况

　　知识要点提示：

　　我们首先观察2n 的变化情况

　　21的尾数是2

　　22的尾数是4

　　23的尾数是8

　　24的尾数是6

　　25的尾数又是2

　　我们发现2的尾数变化是以4为周期变化的即21 、25、29……24n+1的尾数都是相同的。

　　3n是以“4”为周期进行变化的，分别为3，9，7，1， 3，9，7，1 ……

　　7n是以“4”为周期进行变化的，分别为9，3，1，7， 9，3，1，7 ……

　　8n是以“4”为周期进行变化的，分别为8，4，2，6， 8，4，2，6 ……

　　4n是以“2”为周期进行变化的，分别为4，6， 4，6，……

　　9n是以“2”为周期进行变化的，分别为9，1， 9，1，……

　　5n、6n尾数不变。

　　例1 的末位数字是：

　　A.1 B.3 C.7 D.9

　　解析：9n是以“2”为周期进行变化的，分别为9，1， 9，1，……即当奇数方时尾数为“9”，当偶数方时尾数为“1”，1998为偶数，所以原式的尾数为“1”，所以答案为A。

　　例2 19881989+1989 的个位数是

　　A.9 B.7 C.5 D.3

　　解析：由以上知识点我们可知19881989 的尾数是由 81989 的尾数确定的，1989÷4=497余1，所以81989 的尾数和81 的尾数是相同的，即19881989 的尾数为8。

　　我们再来看19891988 的尾数是由91988 的尾数确定的，1988÷4=497余0，这里注意当余数为0时，尾数应和94、98 、912 …… 94n 尾数一致，所以91988 的尾数与94 的尾数是相同的，即为1。

　　综上我们可以得到19881989 + 19891988 尾数是8+1=9，所以应选择C。

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