2015河南军转干行测数学运算之小公倍数和小公约数问题

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　　1.关键提示：

　　小公倍数与大公约数的题一般不难，但一定要细致审题，千万不要粗心。另外这类题往往和日期(星期几)问题联系在一起，要学会求余。

　　2.核心定义：

　　(1)大公约数：如果一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数。几个自然数公有的约数，叫做这几个自然数的公约数。公约数中大的一个公约数，称为这几个自然数的大公约数。

　　(2)小公倍数：如果一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数。几个自然数公有的倍数，叫做这几个自然数的公倍数.公倍数中小的一个大于零的公倍数，叫这几个数的小公倍数。

　　例题1：甲每5天进城一次，乙每9天进城一次，丙每12天进城一次，某天三人在城里相遇，那么下次相遇至少要：

　　A.60天 B.180天 C.540天 D.1620天 (2003年浙江考题)

　　解析：下次相遇要多少天，也即求5，9，12的小公倍数，可用代入法，也可直接求。显然5，9，12的小公倍数为5×3×3×4=180。

　　所以，答案为B。

　　例题2：三位采购员定期去某商店，小王每隔9天去一次，大刘每隔11天去一次，老杨每隔7天去一次，三人星期二次在商店相会，下次相会是星期几?

　　A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四

　　解析：此题乍看上去是求9，11，7的小公倍数的问题，但这里有一个关键词，即“每隔”，“每隔9天”也即“每10天”，所以此题实际上是求10，12，8的小公倍数。10，12，8的小公倍数为5×2×2×3×2=120。120÷7=17余1，

　　所以，下一次相会则是在星期三，选择C。

　　例题3：赛马场的跑马道600米长，现有甲、乙、丙三匹马，甲1分钟跑2圈，乙1分钟跑3圈，丙1分钟跑4圈。如果这三匹马并排在起跑线上，同时往一个方向跑，请问经过几分钟，这三匹马自出发后次并排在起跑线上?( )

　　A.1/2 B.1 C.6 D.12

　　解析：此题是一道有迷惑性的题，“1分钟跑2圈”和“2分钟跑1圈”是不同概念，不要等同于去求小公倍数的题。显然1分钟之后，无论甲、乙、丙跑几圈都回到了起跑线上。

　　所以，答案为B。

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