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2015年河南公务员行测备考:对容斥问题的几点看法

2015-05-11 15:41:51 河南公务员考试网 //ha.huatu.com/gwy/ 文章来源:华图教育

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  一、容斥问题概况

  在数学运算中,容斥问题可以说是常考题型,也是考生难难理解掌握的题型,其实这就是学员在高中时代学习的集合问题,由于学员对容斥问题不太容易理解,考试的过程易出错。

  考试中,常考两容斥问题、三容斥问题。

  二、容斥问题的解题思路

  在这里给考生列出解决容斥问题的解题办法:画图法。画图法的具体步骤如下:画图,第二标数,第三根据总体面积等于部分面积之和来计算,那么在此步骤中第二步重要,要求考生准确的理解每一部分的具体含义,进而标出具体的数值。无论两容斥还是三容斥都可用此法。

  两容斥问题:例:现有50名学生都做物理、化学实验,如果物理实验做正确的有40人,化学实验做正确的有31人,两种实验都做错的有4人,则两种实验都做对的有( )。

  此题为两容斥问题,设两个实验都做对的x人,画出图形,标出数据后,根据面积相等列方程有:40+31-x=50-4,解得x=25。

  三容斥问题:例:某公司招聘员工,按规定每人至多可投考两个职位,结果共42人报名,甲、乙、丙三个职位报名人数分别是22人、16人、25人,其中同时报甲、乙职位的人数为8人,同时报甲、丙职位的人数为6人,那么同时报乙、丙职位的人数为?

  本题画图,代入数据,42=22+16+25-8-6-X+0,解得X=7。

  三、容斥问题的总结

  容斥问题是数学运算题中的常考题型,知识点在上面均已给出,需要学员记忆,理解。 容斥问题在理解上有很多难点,所以在计算的过程中,需要考生有较好的言语功底,只有正确的理解了题意,才可做出正确的答案。现在的考试中,对学员的文字理解能力的要求越来越高,两容斥问题需要注意的是,两者交集减一次;三容斥问题,三者交集减两次。  

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