2015年河南公务员行测备考：对容斥问题的几点看法

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　　一、容斥问题概况

　　在数学运算中，容斥问题可以说是常考题型，也是考生难难理解掌握的题型，其实这就是学员在高中时代学习的集合问题，由于学员对容斥问题不太容易理解，考试的过程易出错。

　　考试中，常考两容斥问题、三容斥问题。

　　二、容斥问题的解题思路

　　在这里给考生列出解决容斥问题的解题办法：画图法。画图法的具体步骤如下：画图，第二标数，第三根据总体面积等于部分面积之和来计算，那么在此步骤中第二步重要，要求考生准确的理解每一部分的具体含义，进而标出具体的数值。无论两容斥还是三容斥都可用此法。

　　两容斥问题：例：现有50名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有40人，化学实验做正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则两种实验都做对的有( )。

　　此题为两容斥问题，设两个实验都做对的x人，画出图形，标出数据后，根据面积相等列方程有：40+31-x=50-4，解得x=25。

　　三容斥问题：例：某公司招聘员工，按规定每人至多可投考两个职位，结果共42人报名，甲、乙、丙三个职位报名人数分别是22人、16人、25人，其中同时报甲、乙职位的人数为8人，同时报甲、丙职位的人数为6人，那么同时报乙、丙职位的人数为?

　　本题画图，代入数据，42=22+16+25-8-6-X+0，解得X=7。

　　三、容斥问题的总结

　　容斥问题是数学运算题中的常考题型，知识点在上面均已给出，需要学员记忆，理解。　容斥问题在理解上有很多难点，所以在计算的过程中，需要考生有较好的言语功底，只有正确的理解了题意，才可做出正确的答案。现在的考试中，对学员的文字理解能力的要求越来越高，两容斥问题需要注意的是，两者交集减一次;三容斥问题，三者交集减两次。　　

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