2015年河南公务员行测：靠整除提速有保障

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　　公务员考试行测数量关系部分主要考查数学运算题，考查考点丰富多样，其中利用整除思想解题是提升速度的有效方法，对考生夺取行测高分也有很大帮助。

　　一、整除的概念

　　若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零， 我们就说a能被b整除(或

　　说b能整除a)，注意如果b为0则不叫整除。

　　二、整除的判定方法

　　1、看尾数

　　这种方法主要针对除数为2n或5n的情况，在判定的时候只要看整数a的尾数能否被2n或5n整除即可。

　　当b=2或5时，看a的末一位;

　　当b=4或25时，看a的末二位;

　　当b=8或125时，看a的末三位......

　　由此可看出，若想判定整数a能否被2n或5n整除，只要看a的末n位即可。

　　2、看全部

　　这种判断方法主要是针对3和9这两个整数，即判定一个整数a能否被整数3或9整除，只需要看a的各位数字之和能否被3或9整除即可。

　　例：在865后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能分别被3、4、5整除，且使这个数值尽可能的小，这个六位数是多少?

　　解析：首先判断能被5整除的整数，末位一定为5或0，再根据该六位数能被3、4整除，得出这个整数的后一位必然是0;其次该数能被4整除那末两位必然能被4整除，得到后两位可能为20、40、60、80、00;后该数还能被3整除且是小的六位数，即各位数字之和能被三整除，得到该六位数为865020(8+6+5+2=21)。

　　3、看拆分

　　当题目中出现了合数这种情况，往往要用这种方法进行判定，即将题中出现的拆分成两

　　个互质的整数后一一进行判定。

　　4、针对7或11或13的判断方法

　　对于7或11或13的判断方法很多，这里着重介绍三种：

　　1)分割作差法

　　先划去这个数的后三个数字，然后把剩余的数字所表示的数和划去的三位数相减(不够减时，大数减小数)，看得到的差能否被7或11或13整除。如果能被这三个数中的某个整除，那么原来这个数就能被这个数整除。反之亦然。

　　2)1001法

　　在判定时先将整数a减掉1001的整数倍，然后判断能否被7或11或13整除。为什么可以用这种方法呢?

　　事实上，这一规律来源于经典分解1001=7×11×13，将一个整数减去1001之后可以简化计算过程，同时不影响计算结果。

　　例：判断2014能否被7整除，2014先减掉1001的两倍，2014-2002=12,12不能被7整除，所以2014不能被7整除。

　　3)11----奇偶位求和作差法

　　对于11来讲，除了前面讲的两种方法之外，还可以将一个整数奇位上的数字与偶位上

　　的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差(包括0)能被11整除,那么原来这个数就一定能被11整除。

　　例：判断491678能不能被11整除。奇位数字的和9+6+8=23，偶位数位的和4+1+7=12，

　　两者之差23-12=11，因此491678能被11整除。

　　华图教育专家认为，其实公务员考试行测中对数量关系的考查并不难，只要大家掌握基本的方法，举一反三、触类旁通，一定能把各种题型都搞定，但切忌搞题海战术，费时费力，对提高分数也没多大帮助。

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