2016年河南公务员行测：浅谈行程问题在数学运算中的应用(2)

【例4】一只船沿河顺水而行的航速为30千米/小时，已知按同样的航速在该河上顺水航行3小时和逆水航行5小时的航程相等，则此船在该河上顺水漂流半小时的航程为?( )

A.1千米B.2千米

C.3千米D.6千米

【解析】关于流水行船的行程问题。句中顺水而行的航速中航速指的是合成后的速度，即V1+V2=30。问题中漂流指的是只有水速。将相应数据代入公式中，如下：

S顺=(V1+V2)T顺,

303

S逆=(V1-V2)T逆

5

则30×3=5(V1-V2)得出V1-V2=18,联立V1+V2=30，解得，V2=6，所求航程为半小时所走路程，即1/2×6=3千米。答案选C。

三、相遇追及问题

相遇追及问题在行程问题中属于一类难题，但是无论如何，掌握好解题思路，依然百发百中。其中，相遇问题是速度和与时间的乘积为一起走的路程，即开始相遇时相距距离，即S=(V1+V2)T。追及问题是速度差与时间的乘积为速度大的一方比速度小的一方多走的路程，即追求过程开始发生时两方相距距离，即S=(V1-V2)T。

【例5】甲、乙两人沿直线从A地步行至B地，丙从B地步行至A地。已知甲、乙、丙三人同时出发，甲和丙相遇后5分钟，乙与丙相遇。如果甲、乙、丙三人的速度分别为85米/分钟、75米/分钟、65米/分钟。问A、B两地距离为多少米? ( )

A.8000米B.8500米

C.10000米D.10500米

【解析】相遇问题。甲和丙相遇，即S=(V甲+V丙)T。乙和丙相遇，即S=(V乙+V丙)(T+5)将三人速度分别代入两个公式，得：S=(85+65)T，S=(75+65)(T+5)，联立解得，S=10500米，答案选D。

【例6】姐弟俩出游，弟弟先走一步，每分钟走40米，走了80米后姐姐去追他。姐姐每分钟走60米，姐姐带的小狗每分钟跑150米。小狗追上了弟弟又转去找姐姐，碰上了姐姐又转去追弟弟，这样跑来跑去，直到姐弟相遇小狗才停下来。问小狗共跑了多少米( )

A.600米B.800米

C.1200米D.1600米

【解析】追及问题。小狗跑的过程貌似是来回跑的一些折线的距离，不好找出答案，但是S=VT，题中涉及到了小狗的速度，所以只需要求得整个过程小狗所用时间即可。通过分析可知，小狗整个过程跑的时间即姐弟俩追及时间。由

S=(V1-V2)T，80=(60-40)T，得出T=4

则小狗共跑了150×4=600米，答案选A。

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