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现有6根钢筋,长度分别为4尺、7尺、8尺、9尺、10尺和12尺

2023-11-16 07:09:54 河南公务员考试网 //ha.huatu.com/gwy/ 文章来源:人事考试网

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现有6根钢筋,长度分别为4尺、7尺、8尺、9尺、10尺和12尺

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现有6根钢筋,长度分别为4尺、7尺、8尺、9尺、10尺和12尺。现每次抽取3根首尾相连组成一个三角形,则一共能组成多少个不同的三角形?

A. 20

B. 19

C. 18

D. 17


答案:C

解法一:
第一步,本题考查排列组合问题的基础排列组合,用枚举法解题。
第二步,由每根钢筋长度分别为4、7、8、9、10和12尺。根据三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,利用枚举法列举,先从大数12开始列举,种类数为:12、10、9/8/7/4四种,12、9、8/7/4三种,12、8、7一种,一共8种。然后从10开始数,10、9、8/7/4三种,10、8、7/4两种,10、7、4一种,一共6种。继续从9开始数,9、8、7/4两种,9、7、4一种,一共3种。最后还有8、7、4一种。
第三步,三角形总数=8+6+3+1=18。
因此,选择C选项。
解法二:
第一步,本题考查排列组合问题的基础排列组合,用枚举法解题。
第二步,由每根钢筋长度分别为4、7、8、9、10和12尺。要组合成三角形,一共是个,然后不满足的有4、7、12和4、8、12两个,总个数=20-2=18个。
因此,选择C选项。

来源
2023年0212北京公务员考试《行测》真题(网友回忆)第76题

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