1.（单选题）在下表中，小方格中的字母均为整数。若各行之和、各列之和、各对角线之和均相等，则a的值为：
A.17
B.18
C.19
D.20
解析
第一步，本题考查基础计算问题。
第二步，根据题意，观察第二行与第三列，可列式：3＋17＋b＋11＝8＋b＋5＋z，解得z＝18。
第三步，观察第四行与第一列，可列式：x＋14＋18＋2＝a＋3＋11＋x，解得a＝20。
因此，选择D选项。
2.（单选题）某公司研发出了一款新产品，当每件新产品的售价为3000元时，恰好能售出15万件。若新产品的售价每增加200元时，就要少售出1万件。如果该公司仅售出12万件新产品，那么该公司新产品的销售总额为：
A.4.72亿元
B.4.46亿元
C.4.64亿元
D.4.32亿元
解析
解法一：第一步，本题考查经济利润问题，属于基础公式类。
第二步，根据售价每增加200元时，就要少售出1万件，可知售价增加了（15－12）÷1＝3（次），此时每件新产品的售价为3000＋3×200＝3600（元），故销售总额为3600×12＝43200（万元），即4.32亿元。
因此，选择D选项。
解法二：第一步，本题考查经济利润问题，属于基础公式类，用数字特性法解题。
第二步，根据销售总额＝单件售价×销售量，销售量为12万件，可知销售总额是12的倍数。只有D选项满足。
因此，选择D选项。
3.（单选题）某商城停车场实行按时长阶梯式收费，收费规则如下：不超出某一基础时长的，按5元/小时收费。超出该基础时长的，超出的部分每小时收费增加3元；停车时长达基础时长3倍以上时，则超出基础时长3倍的部分，每小时收费再增加3元。若甲某次停车离场时超出基础时长11小时，共交费116元，则基础时长为（ ）小时。（该基础时长为整数，停车时长不满1小时的按1小时计）
A.6
B.5
C.4
D.3
解析
第一步，本题考查经济利润问题，属于分段计费类。
第二步，设基础时长为t小时，根据题意可知，收费按照三个不同的阶段标准进行收费：①0~t小时，5元/小时；②t~3t小时，8元/小时；③3t小时以上，11元/小时。
第三步，根据超出基础时长11小时，共交费116元，分情况讨论：（1）没有超出3倍，可列式5t+11×8=116，解得t=5.6，不满足基础时长为整数，排除。（2）超出3倍，可列式5t+8×2t+11×（11-2t）=116，解得t=5。
因此，选择B选项。
4.（单选题）把一个正方形的四个角分别切除一个等腰三角形，剩下一个长宽不等的矩形。若被切除部分的总面积为400平方厘米，且切除的三角形的直角边的长度均为整数，则所剩矩形的面积为多少平方厘米？
A.320
B.336
C.360
D.384
5.（单选题）张大爷用20000元投资了一只股价为10元的股票，两周后股票价格跌到6元，此时张大爷又买入该股票若干，当股票价格涨到12元时张大爷卖出了所有股票。如不计税费的话，张大爷交易这只股票总计获利16000元，问张大爷第二次花了多少元买这只股票？
A.6000
B.9000
C.12000
D.18000
解析
第一步，本题考查经济利润问题，属于基础公式类。
第二步，开始投资20000元，股价10元，股数为20000÷10＝2000（股），股票从10元涨到12元，可知这一部分投资盈利（12－10）×2000＝4000（元）；交易这只股票总计获利16000元，因此后来的投资从6元涨到12元，单股盈利12－6＝6（元）和成本6元相等，由盈利16000－4000＝12000（元），故投资12000元。
因此，选择C选项。
拓展
总获利16000元对应第一次获利与第二次获利加和，因此要想计算第二次的花费，则需求出对应第二次盈利的数据，因此要用16000-4000
6.（单选题）某品牌咖啡所用纸杯均为圆台形。已知A型纸杯的上、下口直径分别为70毫米、50毫米，高为80毫米；B型纸杯的上、下口直径分别为60毫米、45毫米，高为60毫米，则A型纸杯与B型纸杯的侧面积之比为：
A.13∶7
B.32∶21
C.45∶37
D.63∶47
7.（单选题）甲、乙二人在某项工作结束后，统计数据显示：甲比乙的工作量多1/4，乙比甲所用的时间多1/6，问甲、乙二人工作效率的比值所在范围的区间是：
A.（1,1.5]
B.（1.5,2]
C.（2,2.5]
D.（2.5,3]
8.（单选题）工匠师傅甲擅长制作工艺品A、师傅乙擅长制作工艺品B，当有制作A任务时，甲只制作A；有制作B任务时，乙只制作B。两人8周可以制作一车工艺品A，如由乙单独完成则需40周。两人60天可制作一车工艺品B，如由甲单独完成则需30周。现需要制作A、B各占一半的一车工艺品，问两位师傅共同完成需要多少天？
A.40
B.45
C.50
D.55
解析
第一步，本题考查工程问题。
第二步，1周＝7天，统一时间单位，将周均转化成天，甲乙合作和乙单干分别需要56天和280天。赋值一车工艺品A的量为280（56和280的公倍数），那么乙的效率为1，两人的效率和为5，则甲的效率为4。赋值一车工艺品B的量为420（60和210的公倍数），那么甲的效率为2，两人的效率和为7，则乙的效率为5。
第三步，A、B各占一半的一车工艺品，工艺品A的量为140，工艺品B的量为210，甲做工艺品A需要140÷4＝35（天），而与此同时乙已做工艺品B的量为5×35＝175，那么工艺品B还剩210－175＝35，甲乙合作需要35÷（5＋2）＝5（天），共计需要35＋5＝40（天）。
因此，选择A选项。
9.（单选题）甲杯中有浓度为20%的盐水1000克，乙杯中有1000克水。把甲杯中盐水的一半倒入乙杯中，混合后再把乙杯中盐水的一半倒入甲杯中，混合后又把甲杯中的一部分盐水倒入乙杯中，使得甲乙两杯中的盐水同样多。问最后乙杯盐水的浓度为多少？
A.6%
B.7%
C.8%
D.9%
10.（单选题）在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73岁。家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子。父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁。四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁，现在儿子多少岁？
A.3
B.4
C.5
D.6
解析
第一步，本题考查年龄问题。
第二步，由现在所有成员的年龄加和是73岁，可知四年前所有成员的年龄总和应为73－4×4＝57（岁），与四年前年龄总和是58岁矛盾。由于女儿比儿子大2岁，故四年前年龄最小的儿子还没有出生，即儿子现在的年龄小于4岁，结合选项为3岁。
因此，选择A选项。
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（编辑：冯小图）
