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河南选调生考试行测辅导:比例问题

2013-02-16 16:43:36 河南选调生考试网 //ha.huatu.com/xds/ 文章来源:华图教育

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  解决比例问题的核心思想是“份数思想”,即根据题目中各数量间的比例关系,设定各个量的份数,将复杂的比例问题简单化。

  解决比例问题的核心思想:“份数”思想

  “份数”思想与我们解题时经常使用的“单位1”思想类似。“单位1”思想是将总量视为整体1,而“份数”思想是将总量视为既定份,视作多少份依据具体题目而定。所设份数的基本原则就是便于计算。

  在具体应用的时候,我们可以把未知量设为既定份,亦可以把已知量设为既定份。往往在无法确定已知量与未知量的具体比例关系的时候,将已知量也设为既定份,通过份数寻找比例关系,在计算的时候转换即可。

  比例问题往往涉及到份数计算,因此面对一些计算量大,通分、约分不方便的题目时,灵活使用“份数”思想,能极大程度的简化比例计算的复杂程度,节省大量宝贵时间。

  “份数”思想的应用极其广泛,不仅在比例问题当中,在任何类型的题目当中,只要涉及了比例关系都可以应用。在本节,我们将通过具体例题来讲解“份数”思想的应用。希望大家灵活掌握,反复练习。

  例如:一个袋子里装有红球与白球,红球与白球的数量之比是19:13。放入若干只红球后,红球与白球数量之比变为5:3;再放入若干只白球后,红球与白球数量之比变为13:11。已知放入的红球比白球少80只。那么原来袋子里共有( )只球。

  A.390 B.570 C.960 D.1040

  题目当中给出“袋子里红球与白球的数量之比是19:13。放入若干只红球后,红球与白球数量之比变为5:3”。这说明,在这个过程当中,白球的数量没有变化。既然白球可以在两次中分别与红球构成5:3;19:13的比例关系,说明白球的数量肯定可以被39整除。

  根据这一点,我们设原有白球39份。

  那么,根据题目当中给出的比例关系,初始应该有红球57份,白球39份。

  放入一些红球后,白球不变。应该有红球65份,白球39份。

  又放入一些白球后,红球不变。应该有红球65份,白球55份。

  那么,在这一过程中新放入红球8份,白球16份,白球比红球多8份。题中给出白球比红球多80个,那么,一份球为10个。

  原有球57+39=96份,每份10个,则原有球960个。

  这样一来,计算量大大降低,几秒钟即可解得答案。

  解决比例问题时,除要掌握份数的思想外,还应注意比例关系间的传导性,将各比例关系建立起联系,找到统一“参照物”,进行比例关系的转化。

  例题详讲:

  【例题1】(2006年北京考试,第15题)水结成冰后体积增大1/10,问:冰化成水后体积减少几分之几?

  A、1/11 B、41 C、1/9 D、1/8

  【例题解析】典型“份数”思想。

  假设固定量的水,体积为10份,那么结冰后体积变为11份。

  因此,这11份体积的冰化成水后,体积变为10份,减少1份,体积减少1/11。

  A为正确答案。

  【例题2】(2008国家考试,第52题)5年前甲的年龄是乙的三倍,10年前甲的年龄是丙的一半,若用y表示丙当前的年龄,下列哪一项能表示乙的当前年龄?( )

  【例题3】原有男、女同学325人,新学年男生增加25人;女生减少5%,总人数增加16人,那么现有男同学( )人。

  A、145 B、160 C、161 D、175

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