2014-01-02 16:05:50 河南事业单位考试网 ha.huatu.com/sydw/ 文章来源:华图教育
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近年来,余数同余问题考察有所减少,但其仍是数学额运算的传统题型,考生依然要加强对这种基本题型的掌握。在解答余数问题时需要考生充分利用相关知识点排除不可能的情形,需要考生具备比较高的分析能力。
【例1】学生在操场上列队做操,只知人数在90-110之间。如果排成3排则不多不少;排成5排则少2人;排成7排则少4人;则学生人数是多少?( )
A.102 B.98 C.104 D.108
【解析】再碰到余数问题时,优先考虑下代入排除法,在使用代入排除法时,要注意代入排除法的使用技巧,比如“先排除再代入”。能被3整除的只有AD,代入第二个条件,排除A,因此选择D选项。
【例2】在一个除法算式里,被除数、除数、商和余数之和是319,已知商是21,余数是6,问被除数是多少?( )
A.237 B.258 C.279 D.290
【解析】本题依然是余数问题,考虑代入排除法。依题意可知被除数+除数=319-21-6=292。直接代入选项,如代入A项,可得除数为292-237=55,利用被除数=除数乘以商再加余数,这个等式利用尾数法,来快速排除答案。后可得选择C选项。
【例3】将大米300袋、面粉210袋和食用盐163袋按户分给某受灾村庄的村民,每户分得的各种物资均为整数袋,余下的大米、面粉和食用盐的袋数之比是1∶3∶2,则该村有多少户村民?( )
A.7 B.9 C.13 D.23
【解析】设每户分了a袋大米、b袋面粉和c袋食用盐。剩余的大米、面粉、食用盐的袋数分别是k、3k、2k。则由题意得:(300-k)÷a=(210-3K)÷b=(163-2K)÷c=选项,考虑实际情况,一个村庄里的村民一般至少为几十家,所以我们从D项开始验证,把23代入等式,即验证300-k,210-3k,163-2k是否均为23的整数倍。可以得知:k=1时,等式满足要求。故本题正确答案为D。考生也可以验证其他三个选项,知其均不满足要求。
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