2015河南军转考试行测备考数学运算之抽屉问题

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　　三个例子：

　　(1)3个苹果放到2个抽屉里，那么一定有1个抽屉里至少有2个苹果。

　　(2)5块手帕分给4个小朋友，那么一定有1个小朋友至少拿了2块手帕。

　　(3)6只鸽子飞进5个鸽笼，那么一定有1个鸽笼至少飞进2只鸽子。

　　我们用列表法来证明例题(1)：

　　从上表可以看出，将3个苹果放在2个抽屉里，共有4种不同的放法。

　　第①、②两种放法使得在第1个抽屉里，至少有2个苹果;第③、④两种放法使得在第2个抽屉里，至少有2个苹果。

　　即：可以肯定地说，3个苹果放到2个抽屉里，一定有1个抽屉里至少有2个苹果。

　　由上可以得出：

　　上面三个例子的共同特点是：物体个数比抽屉个数多一个，那么有一个抽屉至少有2个这样的物体。从而得出：

　　抽屉原理1：把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。

　　再看下面的两个例子：

　　(4)把30个苹果放到6个抽屉中，问：是否存在这样一种放法，使每个抽屉中的苹果数都小于等于5?

　　(5)把30个以上的苹果放到6个抽屉中，问：是否存在这样一种放法，使每个抽屉中的苹果数都小于等于5?

　　解答:(4)存在这样的放法。即：每个抽屉中都放5个苹果;(5)不存在这样的放法。即：无论怎么放，都会找到一个抽屉，它里面至少有6个苹果。

　　从上述两例中我们还可以得到如下规律：

　　抽屉原理2：把多于m×n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有m+1个或多于m+l个的物体。

　　可以看出，“原理1”和“原理2”的区别是：“原理1”物体多，抽屉少，数量比较接近;“原理2”虽然也是物体多，抽屉少，但是数量相差较大，物体个数比抽屉个数的几倍还多几。

　　以上两个原理，就是我们解决抽屉问题的重要依据。抽屉问题可以简单归结为一句话：有多少个苹果，多少个抽屉，苹果和抽屉之间的关系。解此类问题的重点就是要找准“抽屉”，只有“抽屉”找准了，“苹果”才好放。

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