2015年河南公务员考试行测数量关系：复杂路程问题

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　    数量关系之数学运算模块一直是行测考试中的难点所在，诸多考生谈之色变。华图教育的老师经过对历年考试考题的分析，总结出了考试常考的题型，并对今年的考试考点进行预测，望能给广大考生带来帮助。本文介绍预测考点六：复杂路程问题。

　　一、复杂路程问题的基础知识

　　试题特征：题干未直接给出路程、速度、时间中的某两个量，让求其中一个量;而是条件相对复杂，或给出三个人的量，或给出的是比例关系等;

　　常考类型：(1)只给出比例关系;(2)等距离多个速度;(3)多人运动;

　　解题方法：(1)若题干涉及比例关系，常用赋值法求解;

　　(2)若题干涉及相同时间，常用比例法求解;

　　(3)若题干涉及多个速度，常用等距离平均速度公式求解;

　　(4)若题干涉及多人运动，常将某个人的量作为中间量使用。

　　二、复杂路程问题的典型考题

　　考题一：2015年北京考试第79题

　　79. 小王乘坐匀速行驶的公交车，和人行道上与公交车相对而行、匀速行走的小李相遇，30秒后公交车到站，小王立即下车与小李同一方向匀速快步行走。已知他行走的速度比小李的速度快一倍但比公交车的速度慢一半，则他多久之后追上小李?( )

　　A. 3分钟 B. 2分钟30秒 C. 2分钟 D. 1分钟30秒

　　【解析】题干中出现了比例关系，采用赋值法求解;设小李速度为1，则小王速度为2，公交车速度为4，小王乘坐公交车与小李相遇30秒后两人实际相距(1+4)×30=150;因此，小王追上小李需要150÷(2-1)=150秒，即2分钟30秒。故选B。

　　考题二：2015年山西省考第56题

　　56. 甲、乙、丙三人同时从起点出发，匀速跑向100米外的终点，并在到达终点后立刻匀速返回起点。 甲个到达终点时，乙和丙分别距离终点20米和36米。问当丙到达终点时，乙距离起点多少米?( )

　　A. 60 B. 64 C. 75 D. 80

　　【解析】题干中三人运动的时间相等，采用比例法求解;由题意可知，在相同的时间内，甲乙丙三人的路程比为100：80：64，且当丙到达终点时，乙已经返回在跑向起点的路上;设当丙到达终点时，乙距离起点有x米，则有：

，解得x=75。故选C。

　　考题三：2015年山东省考第55题

　　55. 从甲地到乙地111千米，其中有1/4是平路，1/2是上坡路，1/4是下坡路。假定一辆车在平路的速度是20千米/小时，上坡的速度是15千米/小时，下坡的速度是30千米/小时，则该车由甲地到乙地往返一趟的平均速度是多少?( )

　　A. 19千米/每小时 B. 20千米/每小时

　　C. 21千米/每小时 D. 22千米/每小时

　　【解析】题干中出现了多个速度，可用等距离平均速度公式求解;由题意可知，往返一趟上下坡所走的路程相同，则上下坡的平均速度为

，与平路速度相同;因此，该车由甲地到乙地往返一趟的平均速度是20千米/每小时。故选B。

　　考题四：2015年江苏省考第40题

　　40. 甲、乙、丙三辆汽车分别从A地开往千里之外的B地。若乙比甲晚出发30分钟，则乙出发后2小时追上甲;若丙比乙晚出发20分钟，则丙出发后5小时追上乙。若甲出发10分钟后乙出发，当乙追上甲时，丙才出发，则丙追上甲所需时间是( )。

　　A. 110分钟 B. 150分钟 　　C. 127分钟 D. 128分钟

　　【解析】设甲、乙、丙三车速度分别为x、y、z，由“乙比甲晚出发30分钟，则乙出发后2小时追上甲”可得150x=120y，由“丙比乙晚出发20分钟，则丙出发后5小时追上乙”可得320y=300z，则甲、乙、丙三车的速度比为12∶15∶16;再设甲、乙、丙三车速度分别为12k、15k、16k，那么甲出发10分钟后乙出发，当乙追上甲时，乙所用的时间为

分钟，此时丙出发，则丙追上甲所用的时间为

分钟。故选B。

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