某次抽奖活动，共有两个抽奖箱，其中一个抽奖箱有编号从0—4的5个除

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某次抽奖活动，共有两个抽奖箱，其中一个抽奖箱有编号从0—4的5个除编号不同其余都相同的小球，另一个抽奖箱则是从5—9的5个除编号不同其余都相同的小球。若分别抽出两个小球，最终小球上编号数字和为偶数即为中奖，则中奖的情况数有多少种？

【答案】B
【解析】
第一步，本题考查基础排列组合问题。
第二步，要想最终的数字之和为偶数，则第一个箱子抽出的数字和与第二个箱子抽出的数字和奇偶相同，即均为奇数或均为偶数。则分情况去讨论：
情况一：均为偶数。
（1）第一个箱子中数字分别为（0，1，2，3，4），要想抽出偶数，则抽出的两个数字奇偶相同，即要么均为奇数，要么均为偶数，均为奇数的种数有1种（1和3），均为偶数的情况有C（3，2）=3种，则第一个箱子抽出的数字之和为偶数的情况数=1+3=4（种）；
（2）第二个箱子中数字分别为（5，6，7，8，9），要想抽出偶数，则抽出的两个数字奇偶相同，即要么均为奇数，要么均为偶数，均为奇数的种数有C（3，2）=3种，均为偶数的情况有1种（6和8）。则第二个箱子抽出的数字之和为偶数的情况数=1+3=4（种）。
两个箱子同时抽的数字之和为偶数的情况数为4×4=16（种）。
情况二：均为奇数。
（1）第一个箱子中数字分别为（0，1，2，3，4），要想抽出奇数，则抽出的两个数字奇偶互异，即一个为奇数，一个为偶数，抽奇数的种数有C（2，1）=2种（1和3），抽偶数的种数有C（3，1）=3种（0，2和4），则第一个箱子抽出的数字之和为偶数的情况数=2×3=6（种）；
（2）第一个箱子中数字分别为（5，6，7，8，9），要想抽出奇数，则抽出的两个数字奇偶互异，即一个为奇数，一个为偶数，抽奇数的种数有C（3，1）=3种（5，7和9），抽偶数的种数有C（2，1）=2种（6和8），则第二个箱子抽出的数字之和为偶数的情况数=2×3=6（种）。
两个箱子同时抽的数字之和为奇数的情况数为6×6=36（种）。
总情况数为16+36=52（种）。
因此，选择B选项。

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