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张、王、刘、李、陈五人按照特定的规则随机分配给A、B、C、D四个任务

2022-07-10 15:23:51 河南公务员考试网 //ha.huatu.com/gwy/ 文章来源：华图教育

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单选题

张、王、刘、李、陈五人按照特定的规则随机分配给A、B、C、D四个任务组，要求每组至少分配1人，张不分配在A组，李必须分配在C组，D组只分配1人。问张和王分配在同一组的概率为：

A.不到5％

B.5％～10％之间

C.10％～15％之间

D.超过15％

参考答案：B

解析：

第一步，本题考查概率问题。
第二步，枚举讨论分组匹配情况：
1.张和李在一组，只能在C。王刘陈三人去另三组，有 ${A}^{3}_{3}$ =6种；
2.张和王刘陈三人中的一人在一组，那么张这组不能在A、C、D，只能在B。李在C，其他二人在A、D，有 ${C}^{1}_{3}$ × ${A}^{2}_{2}$ =6种。
3.张自己一组，只能去B或D，李在C。王刘陈三人分为2组，则有 ${{C}^{1}_{2} imes C}^{2}_{3} imes {A}^{2}_{2}=12$ 种；王刘陈三人一人与李同组，则有 ${C}^{1}_{3} imes {C}^{1}_{2} imes {A}^{2}_{2}=12$ 种。
一共有6+6+12+12=36种。其中张和王在一组的分法有2种，概率为2/36=1/18，约为5.6%。
因此，选择B选项。

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