某地打算在绿地上建两个圆形花坛，如右图所示，大圆的直径为6米，小

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某地打算在绿地上建两个圆形花坛，如右图所示，大圆的直径为6米，小圆的直径为2米，修建期间暂时在外围设置围栏。已知围栏呈矩形，大圆与围栏的三条边相切，小圆与围栏的两条边相切，且两圆相切，那么矩形围栏的面积是多少平方米?

(单选题)某地打算在绿地上建两个圆形花坛，如右图所示，大圆的直径为6米，小圆的直径为2米，修建期间暂时在外围设置围栏。已知围栏呈矩形，大圆与围栏的三条边相切，小圆与围栏的两条边相切，且两圆相切，那么矩形围栏的面积是多少平方米?

　　A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　正确答案：A

　　全站正确率：19% ，易错项：B 。

　　解析

　　第一步，本题考查几何问题中的平面几何类。

　　第二步，根据题意，大圆与围栏的三条边相切，那么矩形的宽等于大圆的直径，即矩形宽为6米。

　　第三步，求矩形的长，需要做辅助线，如下图所示，矩形的长=HD+DE+EG，HD=FA=3米，EG=BI=1米，DE=BC，在直角三角形ABC中，AB=3+1=4米，AC=AD-DC=3-1=2米，根据勾股定理，，所以DE=BC=，那么矩形的长=3++1=4+，那么矩形的面积=6(4+)=

　　考点

　　数量关系

　　数学运算

　　几何问题,平面几何类

　　来源

　　2022年1217浙江公务员考试《行测》真题(A类)(网友回忆)第62题、2022年1217浙江公务员考试《行测》真题(B类)(网友回忆)第42题、2022年1217浙江公务员考试《行测》真题(C类)(网友回忆)第46题

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